...B(2.-3)C(0.-3),1.求这个函数解析式 2.抛物线是否存在一点P到A.B的...

发布网友发布时间：2024-03-31 15:21

共2个回答

热心网友时间：2024-07-19 03:54

解：(1)∵二次函数y=ax^2+bx+c的图象经过点C（0，-3）∴c=-3，将点A（3，0），B（2，-3）代入y=ax^2+bx+c0=9a+3b-3-3=4a+2b-3解得a=1,b=-2∴y=x^2-2x-3即y=(x-1)²-4，所以对称轴为x=1
(2)AB的斜率为k=[0-(-3)]/(3-2)=3
AB的中点M(5/2,-3/2)
那么AB的垂直平分线的斜率k'=-1/3 (k*k'=-1)
那么AB的垂直平分线方程为：y+3/2=-1/3(x-5/2)
即：y=-1/3(x+2)
那么联立方程：y=x^2-2x-3, y=-1/3(x+2)
得：3x^2-5x-7=0
解得：x=(5±√109)/6
所以抛物线上必定存在两点到A、B的距离相等

热心网友时间：2024-07-19 03:50

y=X²-2X-3

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