...若此管道的半径为54cm,水面以上部分的弧长为27πcm 求横界面有水...

发布网友发布时间：2024-03-27 12:57

共3个回答

热心网友时间：2024-04-15 03:11

R：半径=54
S：圆面积S=πR^2=9160.88417
S1：三角形AOB面积
S2：玄AB上方无水部分的面积
S3：角AOB对应的扇形面积
S4：有水部分的面积，S4=S-S2
求角∠AOB=弧长/半径=27π/R=0.5π，即90°，AOB为直角三角形，
S1=R^2/2=54*54/2=1458
S3=πR^2*27π/2πR=13.5πR=2290.22104
S2=S3-S1=832.22104
S4=S-S2=8328.6631(cm^2)
有水部分的面积为8328.6631平方厘米，约8327cm^2

热心网友时间：2024-04-15 03:15

OA=OB=r,角AOB=弧长除以半径，所以角AOB=二分之pai，即90度，扇形AOB的面积为四分之pai乘以半径的平方，减去三角形AOB的面积即为无水的面积，圆形面积再减无水面积即可求得

热心网友时间：2024-04-15 03:08

总周长：2π×54=108π
27π÷108π×360=90度，所以三角形AOB是等边直角三角形
π×542-（π×542×90÷360-54×54÷2）
=2916π-（729π-1458）
=2916π+729π-1458
=3645π-1458
=9987.3