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...正交矩阵,且detA=-1,则A必有的特征值是多少?且A的特征值的模为...

发布网友 发布时间:2024-03-26 14:47

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热心网友 时间:2024-03-26 17:30

既然系正交矩阵,那么特征值的模显然都是1啦。

并且实矩阵的特征值是一对对共轭虚数或者正负1;
既然系奇数阶的,那么肯定有一个特征值是单个的,既然系detA=-1,说明必然有一个特征值是-1。

所以A至少有一个特征值是-1,其他的特征值可能含有:偶数个1,偶数个-1,一对对共轭虚数。

答案:A必有的特征值 -1,A的特征值的模为 1。
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