...M,N分别是双曲线E的左右顶点,直线PM,PN的斜率之

发布网友 发布时间：2024-03-26 22:44

我来回答

共3个回答

热心网友 时间：2024-07-27 19:09

网上有答案，不知你哪里不明白

热心网友 时间：2024-07-27 19:11

http://m.baidu.com/from=2001a/bd_page_type=1/ssid=0/uid=0/pu=usm%400%2Csz%401321_1003%2Cta%40utouch_2_2.3_1_/baiduid=60E5C229E6E6CB34076316234F2C3646/w=0_10_2011%E6%B1%9F%E8%A5%BF%E9%AB%98%E8%80%83+p%E6%98%AF%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFE%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%EF%BC%8CMN%E6%98%AF%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E7%9A%84%E5%B7%A6%E5%8F%B3%E5%AE%9A%E7%82%B9/t=wap/l=3/tc?ref=www_utouch&lid=10134185477393035942&order=2&vit=osres&tj=www_normal_2_0_10&m=8&dict=20&sec=36132&di=07a7b4e50062ee98&bdenc=1&nsrc=IlPT2AEptyoA_yixCFOxXnANedT62v3IEQGG_yFL2De5mkayxP4kHREsRDfbLXPTUS4c9GOKg1ZRtXLR07Qz7qQQrbdmpWcf7nzdbOnq6MHQHB2_fAFmOQOKH8F5juTakPK

热心网友 时间：2024-07-27 19:09

（1）∵P（x0，y0）（x0≠±a）是双曲线E： x^2a^2-y^2b^2=1(a＞0，b＞0)上一点，
∴ x0^2a^2-y0^2b^2=1，
由题意又有 y0x0-a•y0x0+a=15，
可得a^2=5b^2，c^2=a^2+b^2，
则e= c/a=根号30/5，
（2）联立 {x^2-5y^2=5b^2
y=x-c，
得4x^2-10cx+35b^2=0，
设A（x1，y1），B（x2，y2），
则x1+x2= 5c/2，x1•x2= 35b^2/4，
设 OC→=（x3，y3）， OC→=λOA→+OB→，
即 {x3=λx1+x2
y3=λy1+y2
又C为双曲线上一点，，即x3^2-5y3^2=5b^2，
有（λx1+x2）^2-5（λy1+y2）^2=5b^2，
化简得：λ^2（x1^2-5y1^2）+（x2^2-5y2^2）+2λ（x1x2-5y1y2）=5b^2，
又A（x1，y1），B（x2，y2）在双曲线上，所以x1^2-5y1^2=5b^2，x2^2-5y2^2=5b^2，
而x1x2-5y1y2=x1x2-5（x1-c）（x2-c）=-4x1x2+5c（x1+x2）-5c^2=10b^2，
得λ2+4λ=0，解得λ=0或-4．