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高中数学 立体几何证明,如何用三垂线定理证这道题?

发布网友 发布时间:2022-05-06 01:07

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热心网友 时间:2022-06-28 10:35

证明思路MN垂直面A1B1C,只要证明MN垂直面面A1B1C中两条相交线段即可
第一个垂直

连接MC,A1M,很容易得到MC=MA1,MN垂直CA1,一个垂线出来了,
第二个垂直

取CB1的中点N1,连接BN1,NN1,可得到NMBN1是平行四边形(NN1与BM平行且相等),MN平行BN1,由题意可以很容易证明BB1C1C是正方形,对角线垂直,等到BN1垂直CB1,即MN1垂直CB1

到此你需要的三垂线定理条件够了
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