怎么区分极值和最值?
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发布时间：2024-03-30 06:26
共2个回答
热心网友
时间：2024-10-20 09:31
1．概念
最值是全局概念,一般指函数在整个定义域上的性质,函数值不大于某个数,或者不小于某个数.可以在区间的端点处取得（如果端点有定义的话）.
极值是局部概念,一般指函数在定义域的一个或若干个子区间上的性质,函数值在自变量的很小（甚至可以认为小得要命）的邻域内不大于某个数,或者不小于某个数.
2．几何意义
最值其几何反映是图像的最高点,或者最低点的纵坐标.
极值其几何反映是图像在某个区间（邻域）的最高点,或者最低点的纵坐标.
3．取得
最值可以在区间的端点处取得（如果端点有定义的话）.
极值不可以在区间的端点处取得.
4．大小
最大值绝对不会小于最小值.
极大值可能小于极小值.
热心网友
时间：2024-10-20 09:31
最大值和极值都是函数在某一点的值，但它们有以下区别：
定义不同：最大值是函数在定义域内的最大值，而极值是函数在定义域内局部的极大值或极小值。
范围不同：最大值是函数在整个定义域内的最大值，而极值是函数在定义域内局部的极大值或极小值。
性质不同：最大值是函数在整个定义域内的最大值，而极值是函数在定义域内局部的极大值或极小值。
数量不同：最大值只有一个，而极值可以有多个。
位置不同：最大值可以在定义域内的任意位置，而极值只能在定义域内的局部位置。
因此，最大值和极值在定义、范围、性质、数量和位置等方面都有所不同。
