...及其分布:对于哪些分布来说,同属于这种分布的两个随机变量加起来还属...

发布网友发布时间：2024-03-30 09:47

共1个回答

热心网友时间：2024-06-15 01:08

你说的这种现象也称为再生性，即相互独立的两个同类型随机变量之和仍服从同一类型的分布。在常用的的分布中满足再生性的如下（均设X，Y独立），注意有些只对一个参数满足再生性：
二项分布：X~B(m, p),Y~B(n, p)，则X+Y~B(m+n, p)
泊松分布：X~P(λ1),Y~P(λ2)，则X+Y~P(λ1+λ2)
正态分布：X~N(μ1, (σ1)^2),Y~N(μ2, (σ2)^2)，则X+Y~N(μ1+μ2, (σ1)^2+(σ2)^2)
Γ分布：X~Γ(λ, r1),Y~Γ(λ, r2)，则X+Y~Γ(λ, r1+r2)
(卡方分布是特殊的Γ分布，也满足再生性)
请采纳，谢谢！

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