如何将3封信投入4个信箱?

发布网友发布时间：2022-05-05 19:26

共3个回答

热心网友时间：2022-06-27 23:43

将3封信投入4个信箱,每封信都有4种可能，
所以一共有4*4*4=4^3=64种情况，

若用X表示有信的信箱数目，则X可能的取值为1，2，3，
当X=1时，即将3封信投入一个信箱，
概率为C(4,1)/64=4/64=1/16;
当X=2时，即有一个信箱2封信，有一个信箱1封信，其他两个没有信，
概率为
C(4,1)*C(3,2)*C(3,1)*C(1,1)/64=4*3*3*1/64=9/16;
当X=3时，即有3个信箱有1封信，有1个信箱没有信，
概率为
C(4,3)A(3,3)/64=4*6/64=3/8.

热心网友时间：2022-06-27 23:43

X可能取1，2，3
当X取1时的概率为（1/4*1/4*1/4）*4=4/64
当X取2时的概率为（1/4*1/4*1/4）*36=36/64
当X取3时的概率为（1/4*1/4*1/4）*24=24/64

分析为什么要乘4，36，24
1。当取1时可以在4个邮箱选一个，所以乘4
2。当取2时先将3封信分成2份有3种分法，然后将这两份信放入4个信箱有12种方法（有顺序哦）
3。将3封信放入4个信箱有24种放法

热心网友时间：2022-06-27 23:44

4的3次方

第一封信有四种选择 4

第二封信也有四种 4

同理 4

由于是一件事的不同步骤用乘法原则 4*4*4