已知点S是正三角形ABC所在平面外的一点，D、E、F分别是AC、BC、SC的中点，求证：平面DEF‖平面SAB

发布网友发布时间：2022-05-05 17:31

共3个回答

热心网友时间：2023-10-09 04:56

如图了：三角形ABC中因为D、E分别为AC，BC中点，所以有DE平行于AB，连接SA，在三角形SAC中，F为SC的中点，所以DF平行于SA，同理连接SB，在三角形SBC中EF平行于SB，所以有DEF平行于SAB

热心网友时间：2023-10-09 04:57

因为D是AC中点，E是BC中点，所以DE平行于AB；同理可证DF平行于AS。因为DE平行于AB且DF平行于AS，DE交DF于点D，AB和AS在平面SAB上，所以平面DEF‖平面SAB。

热心网友时间：2023-10-09 04:57

因为D是AC中点，E是BC中点，所以DE平行于AB；同理可证DF平行于AS。因为DE平行于AB且DF平行于AS，SAB。 ftedwasdwad

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