能被3 4 5 6整除的四位数整除的四位数有多少?他们和是多少?
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发布时间：2024-03-18 22:41
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热心网友
时间：2024-04-02 20:58
第一个满足条件的四位数是1020，最后一个满足条件的四位数是9960
所以满足条件的四位数共有(9960-1020)/60+1=150个；
这些四位数是以1020为首项，公差为60的等差数列，
根据等差数列前N项和公式，可知他们的和是(1020+9960)*150/2=823500
热心网友
时间：2024-04-02 20:56
热心网友
时间：2024-04-02 20:51
∴这个数，是3456的倍数，3456是这个数的因数
∵3456公倍数是60
∵四位数中最大数为9999，而9999÷60=166···39
∵四位数中最小的为1000，而1000÷60=16···40
∴最大能整除3456的四位数是9960（9999-39=9960），最小能整除3456的四位数是1020（1000-40+60）
∴等差数列为：1020，1080···9960
∵公差含义是后项与前项之差∴公差为：60（1080-1020=60）
∵项数公式为：(末项-首项)÷公差+1
∴项数为：（9960-1020）÷60+1=150
∵数列和=(首项+末项）*项数÷2
∴他们的和是(9960+1020)*150/2 =823 500
答：能被3456整除的四位数有150个，他们的和是823500
