如果p1*p2=4(q1+q2),证明关于x的二次方程x^2+p1x+q1=0,x^2+p2x+q1=...

发布网友发布时间：2024-03-19 08:07

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热心网友时间：2024-03-19 11:07

假定你的题目中"x的平方+p1x+q1x=0"改成"x的平方+p1x+q1=0"（否则x=0就是实根），并且所有系数都是实数。
4(q1+q2)=p1p2<=|p1p2|<=(p1^2+p2^2)/2
所以p1^2>=8q1和p2^2>=8q2中至少有一个成立
不妨设p1^2>=8q1成立
若q1<=0则p1^2-4q1>=p1^2>=0
若q1>0则p1^2-4q1>=4
q1>0
x的平方+p1x+q1=0总有实根

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