...AM与BD相交于点N,那么DMN的面积和ABCD的面积之比为

发布网友发布时间：2024-03-19 08:41

共5个回答

热心网友时间：2024-03-23 23:12

解：
过点N作三角形DMN的高，交DM与F，延长FN交AB(延长线)于E
显然，EF是平行四边形ABCD的高，因为AB平行于CD，由比例关系，
FN/EN=DM/AB=1/2,所以FN=1/3*EF
DMN的面积=1/2*DM*FN
=1/2*1/2*CD*(1/3)*EF
=1/12*CD*EF
=1/12*ABCD的面积

热心网友时间：2024-03-23 23:14

1比12

热心网友时间：2024-03-23 23:12

由于DM平行于AB，所以MN/AN=DM/AB=1/2
因此：MN/AM=MN/(AN+MN)=1/(1+2)=1/3
所以S(DMN)/S(ADM)=MN/AM=1/3
而S(ADM)/S(ABCD)=1/4
所以S(DMN)/S(ABCD)=1/12

两点：
1.DMN与ADM是等高的三角形，所以他们的面积之比就等于底边之比，即MN/AM
2.三角形ADM的面积是平行四边形面积的1/4

热心网友时间：2024-03-23 23:13

1比12

你把AC和BD连起来，交于E，再连M，E，就有ME=1/2BC=1/2AD，即有MN=1/2AN，就有DMN面积为AMD三分之一，而AMD面积为ACD一半，ACD为ABCD的一半

也就是用那个，高相等，面积之比就是底边之比了

自己多画一下

热心网友时间：2024-03-23 23:13

1比6