什么是数学证明?
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发布时间：2024-03-19 08:33
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时间：2024-07-24 20:09
数学证明建立在逻辑之上，但通常会包含自然语言，因此可能会产生一些模棱两可的部分。实际上，若证明的大部分内容用文字形式的数学写成，可以视为非形式逻辑的应用，方程 X^3+X +1=0无有理数解证明如下：
x^3+x^2-(x^2-x+2)+3=0
x^2(x+1）-（x+1)(x-2）+3=0
（x+1)(x^2-x+2)=-3
x+1为有理数 -3也为有理数，假设方程有有理解 则方程x^2-x+2=0有有理解，与“方程的德尔塔<0 方程无有理解"矛盾，所以假设不成立，方程无有理解。
证明要求
证明的对象是命题，命题的本质是断定，断定的性质是明确。明确的解释就是没有歧义。许许多多的数学证明，发生了模糊概念的结果，这个就不能算是完成证明。所以，数学证明要求数学概念精确、专一、系统、稳定，可以检验，可以区分。
推理符合形式逻辑要求。在其他学科，例如物理学中，科学事实很快可以上升到科学定律。但是，数学证明不承认科学事实（所以归纳法无效），必须把事实上的科学概念，经过演绎证明以后，才能算数学定理。
