有哪些方法可以用来判断一个序列的收敛性或发散性?
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发布时间：2024-03-23 10:27
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时间：2024-03-28 10:35
判断一个序列的收敛性或发散性可以通过多种方法和准则进行判断。以下是几种常见的判断方法及其原理：
-有界性判定：如果一个数列的绝对值或者部分和序列有上下界，且这个上下界之差趋向于零，则该数列收敛。
-比较法：将一个数列与其一个已知收敛或发散的数列进行比较，如果后者可以任意接近前者，则该数列也收敛。
-极限判别法：当使用极限判别法时，需要确定函数是否存在极限。如果存在极限，则根据极限是否等于函数值来判断函数是否收敛。
-夹逼定理：如果一个数列被两个其他数列所夹逼，并且这两个数列的极限相等，则原数列也收敛。
