如何求f(x)=π/2的导数?
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发布时间：2024-03-23 11:34
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时间：2024-03-24 21:02
令f(x)=2arctanx+arcsin2x/(1+x2)
f'(x)=2/(1+x^2)+1/√[1-(2x/(1+x2))^2]*[2x/(1+x2)]'
=2/(1+x^2)+(1+x^2)/(1-x^2)*[2(1+x2)-4x^2]/(1+x^2)^2
=2/(1+x^2)+(1+x^2)/(1-x^2)*[2(1+x2)-4x^2]/(1+x^2)^2
=0
可见f(x)=2arctanx+arcsin2x/(1+x2)是常函数
那么随便输入一个x值,比如x=1,就可以得f(x)=π
扩展资料：
1、在数学中，常函数是指不管自变量值如何变化，函数值都不变的函数，形式为Y=C(X∈定义域，C为常数)
2、在c++编程语言中，常函数是指使用const声明的函数，形式为 <类型标识符> <函数名>(参数表)const；
3、在导数中，若在一定区间内恒有f'(x)=0则f(x)在这个区间上为常函数。
f（x）=0
f（x）=c（c≠0）定义域为R，是偶函数。
4、在计算机中，一个函数是常函数，意味着它不能改变类中任何一个数据成员。任何这样的一个企图或者仍和有可能修改数据或者成员的动作，将导致一个编译错误。
