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(2014?祁东县一模)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,E是AB的中点,D是AA1...

发布网友 发布时间:2024-03-23 20:20

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热心网友 时间:2024-03-24 04:40

解:∵S△B1DE=S矩形ABB1A1-S△A1B1D-S△ADE-S△EBB1,
又E是AB的中点,D是AA1的中点,∴S△A1B1D=12S△AA1B1
S△ADE=14S△AA1B1,S△EBB1=12S△AA1B1,
S矩形ABB1A1=2S△AA1B1,
∴S△DEB1=34S△AA1B1,
∴VC1?DEB1=34VC1?AA1B1=34×13V三棱柱,
∴三棱锥D-B1C1E的体积与三棱柱ABC-A1B1C1的体积之比为1:4.
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