...设计制作一个底面为正方形的长方形包装盒,可以有多少种设计方案...
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发布时间：2024-03-25 11:42
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热心网友
时间：2024-08-14 17:04
《题1》，方案有无数种，先将长方形剪成（12 x12）的正方形，然后在这个正方形的四个角落剪掉4个一样大的小正方形，就可以了。要求最大容积的话，设剪下的小正方形的边长=a，则，底面正方形的边长=12-2a，纸盒的高=a，所以 V=（12-2a）² x a，当纸盒为正方体时，V最大，即12-2a=a，a=4时，V有最大值，此时V=4x4x4=64cm³
《题2》，方法类似题1，只要在这个纸板（20x10）的四个角落剪掉4个一样大的小正方形
同理有 V=（20-2a）x（10-2a）xa （0＜a＜5），此为3次方的函数，不知道你学了没有，
当a=2.5时，V有最大值，V=75/4.
《题3》，为前两题的逆过程，即在底面（4x2）的四周加上4个（3x3）的小正方形，然后补完整图形，此时这张纸板的长=4+3x2=10，宽=2+3x2=8
（最后祝你新年快乐，学习进步哦。）
