怎样判断一个向量组是否为基础解系?

发布网友发布时间：2024-03-25 22:32

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热心网友时间：2024-10-22 17:47

特征多项式有了，则－1 1 1是A的三个特征值，－3 －1 －1就是A－2E的特征值，行列式为(－3)×(－1)×(－1)=-3。
由题知a1 a2 a3是基础解系，与基础解系等价的任一向量组也是基础解系。B中前两个向量之和是第三个，线性相关。C中三个向量之和是0，线性相关。D中第一个向量减去第二个向量+第三个向量是0，线性相关。只有A中三个向量是无关的，是基础解系。
(A^2-4E)=[(A+2E)(A-2E)]^(-1)=(A-2E)^(-1)(A+2E)^(-1)，因此乘后得(A+2E)^(-1)

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