...点P不与点A、C重合),连接AP、BP、CP,在BP上
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发布时间：2024-03-20 09:55
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时间：2024-06-24 00:52
∵∠ACB=∠APB=60°，
而AB=AC，
∴△ABC是等边三角形；
（2）证明：如图①，
∵△ABC是等边三角形，
∴BC=AC，
在△BCD和△APC中，
BD＝AP∠DBC＝∠PACBC＝AC，
∴△BCD≌△APC（SAS），
∴CD=CP，∠BCD=∠ACP，
∵∠BCD+∠ACD=60°，
∴∠ACP+∠ACD=60°，即∠DCP=60°，
∴△CDP是等边三角形；
（3）解：如图②，
∵点D和圆心O重合，即BP为直径，
∴∠PCB=90°，
∵△CDP是等边三角形，
∴∠OPC=60°，
∴∠PBC=30°，
∵△ABC是等边三角形，
∴BC=AB=2，
在Rt△PBC中，∵∠PBC=30°，
∴PC=33BC=233．
故答案为233．
