高数，这个dz到底是怎么算的？dz=∂z/∂x dx + ∂z/∂y dy这是什么意思？速度采纳！
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发布时间：2022-05-05 20:43
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热心网友
时间：2023-10-09 13:59
dz，是函数值的微分，是函数值变化量的主体部分。所以是两个偏导和各自自变量的微分相乘再相加。
dz=∂z/∂x dx + ∂z/∂y dy是全微分公式，∂z/∂x是z对x的偏导数，∂z/∂y是z对y的偏导数。
以一元函数为例子
y=f（x）
那么dy/dx=f'（x）
而dy=f'（x）dx
二元函数的微分和一元函数的微分写法也是类似的，后面自变量的微分是不能少的。
扩展资料
∂z/∂x，可以视为x方向的变化率、变化速度
∂z/∂y，可以视为y方向的变化率、变化速度
∂z/∂x dx + ∂z/∂y dy就不一样的
∂z/∂x dx是指当x变化的时候，导致z变化的主体部分。
∂z/∂y dy是指当y变化的时候，导致z变化的主体部分。
两个相加就是，整个变化的时候，导致z变化的主体部分。
热心网友
时间：2023-10-09 14:00
## 全微分
dz=∂z/∂x dx + ∂z/∂y dy是全微分公式，∂z/∂x是z对x的偏导数，∂z/∂y是z对y的偏导数，以第八题为例：
高数,这个dz到底是怎么算的?dz=∂z/∂x dx + ∂z/∂y dy这...
dz，是函数值的微分，是函数值变化量的主体部分。所以是两个偏导和各自自变量的微分相乘再相加。dz=∂z/∂xdx+∂z/∂ydy是全微分公式，∂z/∂x是z对x的偏导数，∂z/∂y是z对y的偏导数。以一元函数为例子 y=f（x）那么dy/dx=f'（x）而d...
求助:高等数学,计算连续偏导数
dz=∂z/∂xdx+∂z/∂ydy =[yf'2-2xsin(x^2+y^2)f'1]dx+[xf'2-2ysin(x^2+y^2)f'1]dy
一道高数题
∂（∂z/∂y）/∂x=∂178;/∂y∂x 一般上面两式是相等的，就用这个关系求解：（x+ay）/(x+2y)^2，对y求偏导数：=[a(x+2y)^2-(x+ay)2(x+2y).2]/(x+2y)^4 =[a(x+2y)-4(x+ay)]/(x+2y)^3 4y/(x+2y)^2,对x求偏导...
请高数大人解答下以下难题
解：∂z/∂x=y²+e^(x-y)；∂z/∂y=2xy-e^(x-y)；设f具有二阶连续偏导数，z=f(xlny，y-x)，求dz 解：设z=f(u，v)，u=xlny，v=y-x；则：dz=[(∂f/∂u)(∂u/∂x)+(∂f/∂v)(∂v/∂...
高数题 设函数z=ln(1+x^2+y^2),则dz=多少?
∂z/∂x=2x/(1+x^2+y^2)∂z/∂y=2y/(1+x^2+y^2)dz=∂z/∂xdx+∂z/∂ydy =2x/(1+x^2+y^2)dx+2y/(1+x^2+y^2)dy
请写出三道高数题的过程、345三题
4.∂z/∂x=y^xlny，∂z/∂y=xy^(x-1)，所以dz=∂z/∂xdx+∂z/∂ydy=y^xlnydx+xy^(x-1)dy 5.∂z/∂x=-ye^(y/x)/x^2，∂z/∂y=e^(y/x)/x，所以dz=∂z/∂xdx+∂z/∂...
高数题 设函数z=ln(1+x^2+y^2),则dz=多少??
∂z/∂y=2y/(1+x^2+y^2)dz=∂z/∂xdx+∂z/∂ydy =2x/(1+x^2+y^2)dx+2y/(1+x^2+y^2)dy,6,∂z/∂x=1/(1+x²+y²)*2x=2x/(1+x²+y²)∂z/∂y=1/(1+x²+y²)*...
设z=f(u),u=屮(xy, x/y),其中函数f与均可微,求dz,
u*2x=2xf'(u) , 这里记f'(u)=∂f/∂u ∂z/∂y=1+∂f/∂u*∂u/∂y=1+∂f/∂u*(-2y)=1-2yf'(u) 因此dz=∂z/∂xdx+∂z/∂ydy=2xf'(u)dx+[1-2yf'(u)]dy ...
已知Z=f(xy,x^2),且af/au,af/av都存在,则dz=
u=xy y=x^2 dz=∂f/∂udu+∂f/∂vdv=∂f/∂u(ydx+xdy)+∂f/∂v(2xdx)=(y∂f/∂u+2x∂f/∂v)dx+x∂f/∂udy
题目已知z=f(x,y)的全微分dz=xdx+ydy。
看到dy,deltay,∂y,初学的话就别管区别，都是一个事：y的变化量 还有你的公式有问题 dz不是等于∂z/∂x+∂z/∂y， 是等于(∂z/∂x)*x+(∂z/∂y)*y
