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发布时间：2024-03-22 16:31
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时间：2024-10-14 09:59
是发散的 假设收敛 则数列3-数列1=数列2得到数列2收敛, 矛盾!
发散数列与收敛数列之和为什么不一定是发散数列故{an+bn}发散.
一个数列发散,一个数列收敛,那他们的平方和相加是收敛还是发散可能收敛,也可能发散.比如an=(-1)^n,bn=1,则数列{an}发散,数列{bn}收敛,而数列{an^2+bn^2}=数列{2}收敛.再如an=n,bn=1,数列{an}发散,数列{bn}收敛,而数列{an^2+bn^2}=数列{1+n^2}发散.
怎么证明一个收敛级数与一个发散级数之和发散假设(一个发散级数∑An加上一个收敛级数∑Bn)结果∑(An+Bn)发散不正确。即∑(An+Bn)收敛。那么由∑(An+Bn)收敛，∑Bn收敛，可知∑[(An+Bn)-Bn]收敛，即∑An收敛。与已知矛盾，从而假设不正确，原结论正确。
求证收敛数列加发散数列为发散数列收敛级数的基本性质（同济《高等数学》第五版下册189页性质2）：如果级数∑Un，∑Vn都收敛，则∑(Un±Vn)也收敛，且∑(Un±Vn)=∑Un±∑Vn 依这条性质，使用反证法就可以证明了。证：反设∑(An+Bn)收敛，∵∑An收敛，∴∑[(An+Bn)-An]=∑Bn收敛，与已知∑Bn发散矛盾，∴∑(An+Bn)发散...
判断级数的敛散性?这个级数发散，因为n/(n+1)^2这个级数发散，sinn/(n+1)^2这个级数绝对收敛从而收敛。所以两个逐项作和的级数是发散的。一个收敛级数与一个发散级数相加是发散的，证明由两个级数的前n项部分和序列知道，收敛数列加上发散数列的和是发散数列。
数列的收敛与发散是什么?简单讲，收敛数列越到后而，数的值越接近0，那样和就越接近一个常数了。不符合的就是发散数列了。有极限（极限不为无穷）就是收敛，没有极限（极限为无穷）就是发散。例如：f（x）=1/x 当x趋于无穷是极限为0，所以收敛。f（x）= x 当x趋于无穷是极限为无穷，即没有极限，所以发散。在数学...
数列中除了收敛数列就是发散数列了吗?个人认为是的，根据数列的敛散性定义：若数列的前n项部分和存在极限，则称其为收敛的；反之，若部分和不存在有限极限，则称其为发散的。从定义看，一个是A，另一个是非A。这种完备性决定了，数列或者是收敛的，或者是发散的，二者必居其一且只居其一。
什么是收敛数列和发散数列 不要定义趋于无穷大或在一定的跨度上摆动即发散。收敛数列是求和有个确定的数值，而发散数列则求和等于无穷大没有意义。使得n>N时，不等式|Xn-a|
怎么样区分收敛数列和发散数列?数列趋于稳定于某一个值即收敛，其余的情况，趋于无穷大或在一定的跨度上摆动即发散。收敛数列是求和有个确定的数值，而发散数列则求和等于无穷大没有意义。一、收敛和发散的含义 收敛是一个经济学、数学名词，是研究函数的一个重要工具，是指会聚于一点，向某一值靠近。收敛类型有收敛数列、函数收敛、...
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