问概率论与数理统计问题

发布网友发布时间：2022-05-06 00:06

共2个回答

热心网友时间：2022-06-28 08:57

FX(x)=∫(-无穷~x) fX(x) dx
FY(y)=P(Y<=y)
=P(g(X)<=y)
=P(X<=h(y))
=F(h(y))
=∫(-无穷~h(y)) fX(x) dx

用换元,把积分换成以dy为基础
x∈(-无穷~h(y))

则g(x)∈(-无穷~g(h(y)))
g(x)=y，已知条件定义
g,h为反函数所以g(h(y))=y
所以y∈(-无穷,y)

x=h(y)
dx=h'(y)dy

FY(y)=∫(-无穷~h(y)) fX(x) dx
=∫(-无穷~y) {fX(h(y)) h'(y)} dy

fY(y)=dFY(y)/dy
积了再导等于无用功，直接把里面要积的式子拿出来
=fX(h(y))[h'(y)]

热心网友时间：2022-06-28 08:58

从定义出发，先求Fx的概率函数，然后根据定义求Fy的概率函数，求导就可以证明公式了

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com