大一线性代数的题 利用行列式的性质计算 1 2 3 4 4 ...4
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发布时间：2024-03-07 21:45
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热心网友
时间：2024-07-19 19:57
将二，三，四列同时加到第一列。
得到：
10 2 3 4
10 1 2 3
10 4 1 2
10 3 4 1
（2）将10提出。
得到：
1 2 3 4
1 1 2 3
1 4 1 2
1 3 4 1
（3）用第一行乘以（-1）依次加到二三四行
得到：
1 2 3 4
0 -1 -1 -1
0 2 -2 -2
0 1 1 -3
（4）按行列式的展开式：
-1 -1 -1
2 -2 -2
1 1 -3
然后得到答案：应该是-160
热心网友
时间：2024-07-19 20:02
1 1 1 1
4 1 2 3
3 4 1 2
2 3 4 1
第一行乘-4，-3，-2分别加入2,3,4行
1 1 1 1
0 -3 -2 -1
0 1 -2 1
0 1 2 -1
互换2,3行，给第三行乘-1
1 1 1 1
0 1 -2 1
0 3 2 1
0 1 2 -1
第二行乘-3，-1加入第3,4行
1 1 1 1
0 1 -2 1
0 0 8 -2
0 0 4 2
1 1 1 1
0 1 -2 1
0 0 4 2
0 0 -8 2
1 1 1 1
0 1 -2 1
0 0 4 2
0 0 0 6
原式=240
