如何求函数y= cos⁴ x的n阶导数

发布网友发布时间：2024-03-28 19:54

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热心网友时间：2024-07-22 03:30

y=sin²x+cos⁴x
=sin²x+cos²x(1-sin²x)=1-cos²xsin²x=1-(sin²2x)/4
=1-(1-cos4x)/8=7/8-(cos4x)/8
而cos4x的n阶导数为4^n *cos(4x+nπ/2)
所以y(n)=4^n *cos(4x+nπ/2)/8

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如何求函数y= cos&#x2074; x的n阶导数