如图,在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC...
发布网友
发布时间：2024-03-28 14:13
共1个回答
热心网友
时间：2024-04-01 06:15
试题分析：先求证四边形AFPE是矩形，再根据直线外一点到直线上任一点的距离，垂线段最短，利用三角形面积公式即可求得AP最短时的长，然后即可求出AM最短时的长：
在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，∴∠BAC=90°.
∵PE⊥AB，PF⊥AC，∴四边形AFPE是矩形.∴EF=AP．
∵M是EF的中点，∴AM= AP.
根据直线外一点到直线上任一点的距离，垂线段最短，即AP⊥BC时，AP最短，同样AM也最短，
∴当AP⊥BC时，由三角形面积公式得 ，即 ，
∴AP最短时，AP=4.8∴当AM最短时，AM= AP=2.4．
故选B．
