若a>0,b>0,2a+3b=1,则ab的最大值为__

发布网友发布时间：2023-06-19 05:43

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热心网友时间：2024-11-26 07:26

a=(1-3b)/2
ab=b(1-3b)/2=-3(b-1/6)^2+1/24<= 1/24

其他解法：
1=2a+3b大于等于2根号(6ab) (当且仅当2a+3b,即a=1/4,b=1/6时等号成立
所以ab小于等于1/24
即ab最大值为1/24

热心网友时间：2024-11-26 07:27

∵ a＞0，b＞0，2a＋3b＝1
∴ 1＝(2a＋3b)^2＝(2a-3b)^2＋24ab≥24ab，ab≤1/24
当2a＝3b时，得到 ab(max)＝1/24

热心网友时间：2024-11-26 07:27

a>0,b>0,2a+3b=1,则ab的最大值为＿＿＿＿＿＿

使用公式算术平均大于等于几何平均即 a*a +b*b≥2ab
1=2a+3b≥2*SQRT(2a*3b) SQRT 表示开平方根
等号成立条件 2a=3b 所以a=1/4 b=1/6
ab最大值是1/24

热心网友时间：2024-11-26 07:28

1=2a+3b大于等于2根号(6ab) (当且仅当2a+3b,即a=1/4,b=1/6时等号成立
所以ab小于等于1/24
即ab最大值为1/24

热心网友时间：2024-11-26 07:29

解：∵ a＞0，b＞0，2a＋3b＝1
∴2a+3b≥2倍根号下（6ab）即是：0≤2倍根号下（6ab）≤1
解得 0≤ab≤1/24 当且仅当2a=3b即b=1/6,a=1/4时等号成立

热心网友时间：2024-11-26 07:29

http://zhidao.baidu.com/question/13865602.html?fr=qrl3

若a&gt;0,b&gt;0,2a+3b=1,则ab的最大值为__