n个叶子结点的哈夫曼树共有几个结点
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发布时间：2023-06-14 23:56
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时间：2024-12-04 05:43
n个叶子结点的哈夫曼树共有2n-1个结点。
给定N个权值作为N个叶子结点，构造一棵二叉树，若该树的带权路径长度达到最小，称这样的二叉树为最优二叉树，也称为哈夫曼树(Huffman Tree)。哈夫曼树是带权路径长度最短的树，权值较大的结点离根较近。扩展资料：
假设有n个权值，则构造出的哈夫曼树有n个叶子结点。 n个权值分别设为 w1、w2、…、wn，则哈夫曼树的构造规则为：
(1) 将w1、w2、…，wn看成是有n 棵树的森林(每棵树仅有一个结点)；
(2) 在森林中选出两个根结点的权值最小的树合并，作为一棵新树的左、右子树，且新树的根结点权值为其左、右子树根结点权值之和；
(3)从森林中删除选取的两棵树，并将新树加入森林；
(4)重复(2)、(3)步，直到森林中只剩一棵树为止，该树即为所求得的哈夫曼树。
参考资料来源：百度百科-哈弗曼树
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时间：2024-12-04 05:43
一共有2n-1个结点
设叶子节点个数为n，度为1的节点个数为m，度为2的节点个数为l.
显然易知：一颗二叉树的节点数 ＝ 这个树的度加1（因为每个节点都是前一个节点的度，根节点除外，所以要加1）
故有 l + m + n = 2l + m + 1
----> n = l + 1
由于哈夫曼树没有度为1的节点，在m ＝ 0
总节点 ＝ n ＋ m ＋ l ＝ 2n － 1
扩展资料
在计算机数据处理中，霍夫曼编码使用变长编码表对源符号（如文件中的一个字母）进行编码，其中变长编码表是通过一种评估来源符号出现机率的方法得到的，出现机率高的字母使用较短的编码，反之出现机率低的则使用较长的编码，这便使编码之后的字符串的平均长度、期望值降低，从而达到无损压缩数据的目的。
参考资料来源：百度百科-哈夫曼树
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时间：2024-12-04 05:43
根据二叉树的性质，n0 = n2 + 1，因此该树中度为2的结点数量为n-1
于是一共有2n-1个结点
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时间：2024-12-04 05:44
