函数的单调与导数有什么关系?
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发布时间：2023-06-18 14:33
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时间：2024-12-06 02:50
已知函数f(x)在某个区间内可导，则
①如果f′(x)＞0，那么函数y＝f(x)在这个区间内单调递增；
②如果f′(x)＜0，那么函数y＝f(x)在这个区间内单调递减．
利用导数求函数单调区间的基本步骤是：
(1)确定函数f(x)的定义域；
(2)求导数f′(x)；
(3)由f′(x)＞0(或＜0)解出相应的x的取值范围．当f′(x)＞0时，f(x)在相应的区间内是单调递增函数；当f′(x)＜0时，f(x)在相应的区间内是单调递减函数．
