怎样根据函数图像出解析式

发布网友 发布时间：2022-04-24 03:03

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热心网友 时间：2022-05-01 12:58

热心网友 时间：2022-05-01 14:16

基础习题之基本都求值运算

已知函数表达式，求函数值，直接根据函数表达式把相关的变量进行替换即可求出函数值。

例题1:已知f(x)=x+3，求f(1)

解：根据函数表达式，求f(1)的值，将x的位置换为1即可求出函数值f(1)的值为f(1)=1+3=4

例题2:已知f(x)=x的平方+1/x，求f(x+1)的表达式。

根据函数表达式的定义，我们知道函数表达式跟变量没有关系，求f(x+1)的表达式直接将x的位置替换为x+1，且保证x+1不为0(因为原函数中x是不能为0的)，可得：f(x+1)=(x+1)的平方+1/(x+1)(x不为-1)。

分段函数求函数值

分段函数求函数值时，需要根据自变量的范围，代入相关的表达式即可，最后的模型转换为模型1就可以进行相关的求解了。

例题3:f(x)=x+1(x>0)，f(x)=x的平方(x<0)，f(x)=4(x=0)，求f(3)，f(–1)和f(0)的值。

解：根据分段函数对应的变量的范围，代入对应的表达式中进行相关的求解即可。

f(3)中x为3>0，代入第一个表达式中的：f(3)=3+1=4，f(–1)中x为–1<0，代入f(x)=x的平方中，得f(–1)=1，f(0)=4。是题目中给出的到此这三个函数值的求解已经结束。分段函数求值你掌握了吗？

复合函数求函数值

复合函数求值的思路和上面的两个是相似的，你根据相关的内容进行求解即可。首先要找到自变量是什么，先求出自变量的表达式，再进行相关的函数值的求解即可。下面我们结合实际例子进行求解。

例题4:已知f(x)=x+1，求f(f(x))的表达式。

先求出f(x)的表达式，f(x)=x+1，f(f(x))=f(x+1)=x+2

对于复合函数，我们就是根据已知条件进行相关的表达式一层层向外求解即可。

例题5:已知f(x)=7x+1，g(x)=x+1，求g(f(x))和f(g(x))的表达式。

解：f(x)=7x+1，g(f(x))=g(7x+1)=7x+1+1=7x+2

同样的方法求解f(g(x))的表达式，g(x)=x+1，f(g(x))=f(x+1)=7(x+1)+1=7x+8。函数的表达式你会求了吗

同样的方法求解f(g(x))的表达式，g(x)=x+1，f(g(x))=f(x+1)=7(x+1)+1=7x+8。函数的表达式你会求了吗

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热心网友 时间：2022-05-01 15:51