高等数学(工本)
发布网友
发布时间：2023-06-08 06:15
共2个回答
热心网友
时间：2024-11-29 23:40
《高等数学》(经管类)期末试卷
___________学院/系 ___________专业 姓名___________ 学号___________
一、 填空题（每小题3分共15分）
1、已知向量 与 方向相反，且 ，则 = ______ 。
2、设 由方程 确定，则 ．
3、设曲面∑为 介于 及 间的部分的外侧，则 。
4、级数 的和为
5、微分方程 的通解为
二、选择题（每小题3分共15分）
1、曲面 是
（A） 平面上曲线 绕 轴旋转而成的旋转曲面
（B） 平面上曲线 绕 轴旋转而成的旋转曲面
（C） 平面上曲线 绕 轴旋转而成的旋转曲面
（D） 平面上曲线 绕 轴旋转而成的旋转曲面
2、函数 ，则极限 =
(A)不存在 (B)等于1
(C)等于零 (D)等于2
3、设 则
(A) (B)
(C) (D)
4、二元函数 在 处可微的充分条件是（ ）
（A） 在 处连续；
（B） ， 在 的某邻域内存在；
（C） 当 时，是无穷小；
（D） 。
5、下列说法中错误的是（ ）
（A） 方程 是三阶微分方程；
（B） 方程 是一阶微分方程；
（C） 方程 是全微分方程；
（D） 方程 是伯努利方程。
三、计算下列各题（每小题5分共35分）
1、计算 。
2、已知函数 ，其中 具有二阶连续导数，求 的值。
3、设 求 。
4、求级数 的收敛区间
5、将函数 展开成 的幂级数
6、设f（x）= 试讨论 在x=0处的连续性与可导性
7、求微分方程 的通解
四、解答题
1、判别级数 是否收敛？如果收敛，是绝对收敛还是条件收敛？（8分）
2、一曲线通过点( ,3),且在任一点处的切线的斜率等于该点横坐标的倒数,求该曲线的方程.（7分）
五、证明题（10分）
1、设空间闭区域Ω由曲面z=a2－x2－y2平面z=0所围成，∑为Ω的表面外侧，V是Ω的体积，a为正数。试证明：
2、设函数 在 内连续、可导， ，且 。 证明： 在 内单调增加。
热心网友
时间：2024-11-29 23:40
不知道你哪道题不会，随便给你解答一道题吧，例如第5题
即便是都不会，建议你每道题发个百度提问，不要一起发。
