鸡兔同笼的问题有哪些?

发布网友 发布时间：2022-04-24 04:18

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热心网友 时间：2023-10-27 10:03

鸡兔问题一：鸡兔同笼四十九，一百条腿地上走。
方程解法：设鸡x只，则兔为49-x只，2x+4(49-x)=100，解得x=48，鸡48只、兔1只。
鸡狗问题二：鸡兔同笼二十九，一百条腿地上走

另类解法：假如允许举双手申请出笼，小鸡只有两条腿，无法举手。结果除去29只鸡兔双腿站立2x29=58条腿，能举起的双手有100-58=42只，肯定都是兔子的，所以兔子21只，鸡8只。

热心网友 时间：2023-10-27 10:04

这个问题，是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？
　　2×35＝70
　　94－70＝24
　　24÷2＝12
　　35－12＝23
　　我国古代《孙子算子》共三卷，成书大约在公元5世纪。这本书浅显易懂，有许多有趣的算术题，比如“鸡兔同笼”问题：
　　今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
　　题目中给出了鸡兔共有35只，如果把兔子的两只前脚用绳子捆起来，看作是一只脚，两只后脚也用绳子捆起来，看作是一只脚，那么，兔子就成了2只脚，即把兔子都先当作两只脚的鸡。鸡兔总的脚数是35×2=70（只），比题中所说的94只要少94-70=24（只）。
　　现在，松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数就会增加2只，即70+2=72（只），再松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数又增加2……，一直继续下去，直至增加24，因此兔子数：24÷2=12（只），从而鸡有35-12=23（只）。
　　我们来总结一下这道题的解题思路：先假设它们全是鸡，于是根据鸡兔的总数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看看差多少，每差2只脚就说明有1只兔，将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只兔。概括起来，解鸡兔同笼题的基本关系式是：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数）。类似地，也可以假设全是兔子。
　　我们也可以采用列方程的办法：设兔子的数量为X，鸡的数量为Y
　　那么：X+Y=35；4X+2Y=94 算式可以得出：兔子为12只，鸡为23只

热心网友 时间：2023-10-27 10:03

鸡兔问题一：鸡兔同笼四十九，一百条腿地上走。
方程解法：设鸡x只，则兔为49-x只，2x+4(49-x)=100，解得x=48，鸡48只、兔1只。
鸡狗问题二：鸡兔同笼二十九，一百条腿地上走

另类解法：假如允许举双手申请出笼，小鸡只有两条腿，无法举手。结果除去29只鸡兔双腿站立2x29=58条腿，能举起的双手有100-58=42只，肯定都是兔子的，所以兔子21只，鸡8只。

热心网友 时间：2023-10-27 10:04

这个问题，是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？
　　2×35＝70
　　94－70＝24
　　24÷2＝12
　　35－12＝23
　　我国古代《孙子算子》共三卷，成书大约在公元5世纪。这本书浅显易懂，有许多有趣的算术题，比如“鸡兔同笼”问题：
　　今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
　　题目中给出了鸡兔共有35只，如果把兔子的两只前脚用绳子捆起来，看作是一只脚，两只后脚也用绳子捆起来，看作是一只脚，那么，兔子就成了2只脚，即把兔子都先当作两只脚的鸡。鸡兔总的脚数是35×2=70（只），比题中所说的94只要少94-70=24（只）。
　　现在，松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数就会增加2只，即70+2=72（只），再松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数又增加2……，一直继续下去，直至增加24，因此兔子数：24÷2=12（只），从而鸡有35-12=23（只）。
　　我们来总结一下这道题的解题思路：先假设它们全是鸡，于是根据鸡兔的总数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看看差多少，每差2只脚就说明有1只兔，将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只兔。概括起来，解鸡兔同笼题的基本关系式是：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数）。类似地，也可以假设全是兔子。
　　我们也可以采用列方程的办法：设兔子的数量为X，鸡的数量为Y
　　那么：X+Y=35；4X+2Y=94 算式可以得出：兔子为12只，鸡为23只

热心网友 时间：2023-10-27 10:04

鸡兔同笼其实就是假设法解题,如在初中,可用一元一次方程或二元一次方程组来解.

热心网友 时间：2023-10-27 10:04

鸡兔同笼其实就是假设法解题,如在初中,可用一元一次方程或二元一次方程组来解.

热心网友 时间：2023-10-27 10:03

鸡兔问题一：鸡兔同笼四十九，一百条腿地上走。
方程解法：设鸡x只，则兔为49-x只，2x+4(49-x)=100，解得x=48，鸡48只、兔1只。
鸡狗问题二：鸡兔同笼二十九，一百条腿地上走

另类解法：假如允许举双手申请出笼，小鸡只有两条腿，无法举手。结果除去29只鸡兔双腿站立2x29=58条腿，能举起的双手有100-58=42只，肯定都是兔子的，所以兔子21只，鸡8只。

热心网友 时间：2023-10-27 10:04

这个问题，是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？
　　2×35＝70
　　94－70＝24
　　24÷2＝12
　　35－12＝23
　　我国古代《孙子算子》共三卷，成书大约在公元5世纪。这本书浅显易懂，有许多有趣的算术题，比如“鸡兔同笼”问题：
　　今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
　　题目中给出了鸡兔共有35只，如果把兔子的两只前脚用绳子捆起来，看作是一只脚，两只后脚也用绳子捆起来，看作是一只脚，那么，兔子就成了2只脚，即把兔子都先当作两只脚的鸡。鸡兔总的脚数是35×2=70（只），比题中所说的94只要少94-70=24（只）。
　　现在，松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数就会增加2只，即70+2=72（只），再松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数又增加2……，一直继续下去，直至增加24，因此兔子数：24÷2=12（只），从而鸡有35-12=23（只）。
　　我们来总结一下这道题的解题思路：先假设它们全是鸡，于是根据鸡兔的总数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看看差多少，每差2只脚就说明有1只兔，将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只兔。概括起来，解鸡兔同笼题的基本关系式是：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数）。类似地，也可以假设全是兔子。
　　我们也可以采用列方程的办法：设兔子的数量为X，鸡的数量为Y
　　那么：X+Y=35；4X+2Y=94 算式可以得出：兔子为12只，鸡为23只

热心网友 时间：2023-10-27 10:03

鸡兔问题一：鸡兔同笼四十九，一百条腿地上走。
方程解法：设鸡x只，则兔为49-x只，2x+4(49-x)=100，解得x=48，鸡48只、兔1只。
鸡狗问题二：鸡兔同笼二十九，一百条腿地上走

另类解法：假如允许举双手申请出笼，小鸡只有两条腿，无法举手。结果除去29只鸡兔双腿站立2x29=58条腿，能举起的双手有100-58=42只，肯定都是兔子的，所以兔子21只，鸡8只。

热心网友 时间：2023-10-27 10:03

鸡兔问题一：鸡兔同笼四十九，一百条腿地上走。
方程解法：设鸡x只，则兔为49-x只，2x+4(49-x)=100，解得x=48，鸡48只、兔1只。
鸡狗问题二：鸡兔同笼二十九，一百条腿地上走

另类解法：假如允许举双手申请出笼，小鸡只有两条腿，无法举手。结果除去29只鸡兔双腿站立2x29=58条腿，能举起的双手有100-58=42只，肯定都是兔子的，所以兔子21只，鸡8只。

热心网友 时间：2023-10-27 10:04

鸡兔同笼其实就是假设法解题,如在初中,可用一元一次方程或二元一次方程组来解.

热心网友 时间：2023-10-27 10:04

这个问题，是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？
　　2×35＝70
　　94－70＝24
　　24÷2＝12
　　35－12＝23
　　我国古代《孙子算子》共三卷，成书大约在公元5世纪。这本书浅显易懂，有许多有趣的算术题，比如“鸡兔同笼”问题：
　　今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
　　题目中给出了鸡兔共有35只，如果把兔子的两只前脚用绳子捆起来，看作是一只脚，两只后脚也用绳子捆起来，看作是一只脚，那么，兔子就成了2只脚，即把兔子都先当作两只脚的鸡。鸡兔总的脚数是35×2=70（只），比题中所说的94只要少94-70=24（只）。
　　现在，松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数就会增加2只，即70+2=72（只），再松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数又增加2……，一直继续下去，直至增加24，因此兔子数：24÷2=12（只），从而鸡有35-12=23（只）。
　　我们来总结一下这道题的解题思路：先假设它们全是鸡，于是根据鸡兔的总数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看看差多少，每差2只脚就说明有1只兔，将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只兔。概括起来，解鸡兔同笼题的基本关系式是：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数）。类似地，也可以假设全是兔子。
　　我们也可以采用列方程的办法：设兔子的数量为X，鸡的数量为Y
　　那么：X+Y=35；4X+2Y=94 算式可以得出：兔子为12只，鸡为23只

热心网友 时间：2023-10-27 10:04

鸡兔同笼其实就是假设法解题,如在初中,可用一元一次方程或二元一次方程组来解.

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这个问题，是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？
　　2×35＝70
　　94－70＝24
　　24÷2＝12
　　35－12＝23
　　我国古代《孙子算子》共三卷，成书大约在公元5世纪。这本书浅显易懂，有许多有趣的算术题，比如“鸡兔同笼”问题：
　　今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
　　题目中给出了鸡兔共有35只，如果把兔子的两只前脚用绳子捆起来，看作是一只脚，两只后脚也用绳子捆起来，看作是一只脚，那么，兔子就成了2只脚，即把兔子都先当作两只脚的鸡。鸡兔总的脚数是35×2=70（只），比题中所说的94只要少94-70=24（只）。
　　现在，松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数就会增加2只，即70+2=72（只），再松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数又增加2……，一直继续下去，直至增加24，因此兔子数：24÷2=12（只），从而鸡有35-12=23（只）。
　　我们来总结一下这道题的解题思路：先假设它们全是鸡，于是根据鸡兔的总数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看看差多少，每差2只脚就说明有1只兔，将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只兔。概括起来，解鸡兔同笼题的基本关系式是：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数）。类似地，也可以假设全是兔子。
　　我们也可以采用列方程的办法：设兔子的数量为X，鸡的数量为Y
　　那么：X+Y=35；4X+2Y=94 算式可以得出：兔子为12只，鸡为23只

热心网友 时间：2023-10-27 10:04

鸡兔同笼其实就是假设法解题,如在初中,可用一元一次方程或二元一次方程组来解.