等腰三角形内切圆半径怎么求?

发布网友发布时间：2023-06-10 21:32

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热心网友时间：2024-12-03 12:28

内心在三角形的内角平分线上，∴内心到各边的距离相等。

等腰三角形底边上的高平分，∴内心在底边的高上。

SΔ=底与高的积的一半，

SΔ=周长与内切圆半径的积的一半(分成三个三角形分另求面积)。

例子:

等腰三角形ABC,AB=BC=10,AC=12,求其内切圆半径.

过A做AD垂直于AC,根据勾股定理得AD=8

所以三角形ABC面积等于AD*AC/2=48

因为AB0的面积+ACO的面积+BCO的面积=ABC的面积

所以R*10/2+R*10/2+R*12/2=48

所以R=3

扩展资料：

等腰三角形（isosceles triangle），指至少有两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。

两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。

关系

等腰直角三角形的边角之间的关系：

（1）三角形三内角和等于180°。

（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。

（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

（4）三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

（5）在同一个三角形内，等边对等角，等角对等边。

参考资料：百度百科-等腰三角形