求浦东新区2011学年度第一学期期末质量抽测 初三数学试卷 答案
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发布时间:2022-04-24 01:29
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时间:2023-10-18 14:49
浦东新区2011学年度第一学期期末质量抽测试卷
初三数学参*及评分说明
一、选择题:
1.B;2. B;3.C;4.A;5.D;6.B.
二、填空题:
7. ; 8.x=-1;9.1: (或 ); 10.6; 11. ; 12.4.5; 13.向上; 14. ;15. ; 16. (或 );17. (答案不唯一);18. .
三、解答题:
19.解: .…………………………………………………(4分)
= …………………………………………………………(2分)
= ……………………………………………………(2分)
=2 ……………………………………………………………(2分)
20.解:(1)将点A的坐标代入 ,得 …………………………………………………(2分)
解得 ……………………………………………………………(1分)
∴所求二次函数的解析式为 , …………………(1分)
将 化为 形式,得
.………………………………… (2分)
故顶点B的坐标为(-1,-4). ……………………… (1分)
(2)因为点A的坐标为(2,5),所以点A到y轴的距离为2.………………(1分)
又∵OC=3…………………………………………… (1分)
. ∴ …………………………… (1分)
21.解:从观察点A作AE⊥BC,交BC于点E,依题意,可知
AE=CD=45(米),∠BAE=45°,∠EAC=30°.……… (3分)
∵∠BAE=45°,∴Rt⊿ABE为等腰直角三角形.∴BE=AE=45(米).………(2分)
在Rt⊿AEC中, ,得
(米) (3分)
∴ (米). … (2分)
答:乙楼的高度约为71米. …………………… (1分)
22.解:设BP=x,则PC=8-x.因为∠DBP=∠ECP=60°…………………… (1分)
①当 ,即 时,△DBP∽△PCE.
由 得 .…………………… (4分)
②当 ,即 时,△DBP∽△PCE.
由 得 .…………………… (4分)
因此,当⊿DBP与⊿PCE相似时,BP的长为 或2或6. …… (1分)
23.(1)证明:∵AF∥BC,∴△AEF∽△BCE,
得 . ① …………………(2分)
∵AB∥CG,∴△ABE∽△ECG,
得 . ② …………………(2分)
由①、②得
即 .
所以 的比例中项.………………………(2分)
(1)∵AB∥CG,∴∠ABF=∠G.………………………………(1分)
∵AF∥BC,∴∠AFB=∠FBC. ……………………………(1分)
∴△ABF∽△CGB. …………………………………………(1分)
又∵ ,∴ ,即 . ……(1分)
由相似三角形的面积比等于相似比的平方,得
.…………………………………………(2分)
24.解:(1)因为点C的坐标为(0,1),所以可设抛物线表达式为 ,将点A、D的坐标分别代入,得
解之得 …………………………(2分)
故所求解析式为: ; …………………………(1分)
(2)解法一:过点B作CA垂线交CA的延长线于点M,易知Rt⊿AMB为等腰直角三角形.
故有AM=MB. …………………………(1分)
过点M作MN⊥x轴,垂足为N,则 ,…………(1分)
则Rt⊿OAC≌Rt⊿NAM,故有CA=AM=MB. …………………………(1分)
故 .…………………………(1分)
解法二:过点A作AH⊥BC,垂足为H,则
,即 ………(1分)
∴ ………………………(1分)
……………………(1分)
∴ .………………………(1分)
解法三:作△CAB的中线CN,………………………(1分)
∵ ………………………(1分)
∴△NAC∽△CAB. ………………………(1分)
∴ ………………………(1分)
(3)因为点A、B、C的坐标分别为(1,0)、(3,0)、(0,1).
若 △ABE∽△ABC,则 .…………………………(1分)
∵ ,
∴ . …………………………(1分)
解法一:过点E作EF⊥x轴,垂足为F.
则 ,……(1分)
,………(1分)
所以 .
点E的坐标为( ). ………(1分)
解法二:因为直线BC的解析式为: ,
设点E的坐标为(x, ),则0<x<3,有
………(1分)
化简得 ,解之得
(舍去) …………………………(1分)
将 代入 得y= .
得点E的坐标为( );…………………………(1分)
25.(1)∵CP过重心,∴CP为⊿ABC的中线……………………(1分)
∴ . ∴∠A=∠ACP. ……………………(1分)
又 ∵∠ACP+∠DCB=90°, ∠CBD+∠DCB=90°,
∴∠CBD =∠A. 又∠BDC=∠ACB=90°, ……………………(1分)
∴△BCD∽△ABC. ……………………(1分)
(2)∵BC=2,cotA=2,∴AC=4. ……………………(1分)
∴过点P作PE⊥AC,E为垂足.
则
…………(1分)
由∠PCE=∠CBD得Rt△CPE∽Rt△BCD.
∴ .……………………(1分)
即 ,
化简,得 ……………………(1分+1分)
(3)①当PC=PB时,有
,……………………(1分)
解之,得 t=1.
当t=1时, (平方厘米). ……………………(1分)
② 当PC=BC时,有
,……………………(1分)
解之,得 (不合题意,舍去)……………………(1分)
当t= 时, (平方厘米). ……………………(1分)
综上所述,当PC=PB时,△BCD的面积为 平方厘米;当PC=BC时,△BCD的面积为 .
热心网友
时间:2023-10-18 14:49
我不为楼主这样的标题所吸引,也不是被帖 子的内容所迷惑。我不是来抢沙发的,也不是来打酱油的。我不是为楼主呐喊加油的,也不是对楼主进行围堵攻击的。我只是为了每天30帖默默奋斗。你是个美女,我毫不关心,你是个怪兽,我决不在意;你是个帅哥,我不会妒忌,你是个畜男,我也不会BS。你的情操再怎么高尚,我也不会赞美,你的道德如何沦丧,我也不为所动。在这个处处都要银币的时代,不得不弄个牛B的数字来显眼,于是我复制下了这段话,专门用来回帖,好让我每天有固定的积分收入.
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时间:2023-10-18 14:49
浦东新区2011学年度第一学期期末质量抽测试卷
初三数学参*及评分说明
一、选择题:
1.B;2. B;3.C;4.A;5.D;6.B.
二、填空题:
7. ; 8.x=-1;9.1: (或 ); 10.6; 11. ; 12.4.5; 13.向上; 14. ;15. ; 16. (或 );17. (答案不唯一);18. .
三、解答题:
19.解: .…………………………………………………(4分)
= …………………………………………………………(2分)
= ……………………………………………………(2分)
=2 ……………………………………………………………(2分)
20.解:(1)将点A的坐标代入 ,得 …………………………………………………(2分)
解得 ……………………………………………………………(1分)
∴所求二次函数的解析式为 , …………………(1分)
将 化为 形式,得
.………………………………… (2分)
故顶点B的坐标为(-1,-4). ……………………… (1分)
(2)因为点A的坐标为(2,5),所以点A到y轴的距离为2.………………(1分)
又∵OC=3…………………………………………… (1分)
. ∴ …………………………… (1分)
21.解:从观察点A作AE⊥BC,交BC于点E,依题意,可知
AE=CD=45(米),∠BAE=45°,∠EAC=30°.……… (3分)
∵∠BAE=45°,∴Rt⊿ABE为等腰直角三角形.∴BE=AE=45(米).………(2分)
在Rt⊿AEC中, ,得
(米) (3分)
∴ (米). … (2分)
答:乙楼的高度约为71米. …………………… (1分)
22.解:设BP=x,则PC=8-x.因为∠DBP=∠ECP=60°…………………… (1分)
①当 ,即 时,△DBP∽△PCE.
由 得 .…………………… (4分)
②当 ,即 时,△DBP∽△PCE.
由 得 .…………………… (4分)
因此,当⊿DBP与⊿PCE相似时,BP的长为 或2或6. …… (1分)
23.(1)证明:∵AF∥BC,∴△AEF∽△BCE,
得 . ① …………………(2分)
∵AB∥CG,∴△ABE∽△ECG,
得 . ② …………………(2分)
由①、②得
即 .
所以 的比例中项.………………………(2分)
(1)∵AB∥CG,∴∠ABF=∠G.………………………………(1分)
∵AF∥BC,∴∠AFB=∠FBC. ……………………………(1分)
∴△ABF∽△CGB. …………………………………………(1分)
又∵ ,∴ ,即 . ……(1分)
由相似三角形的面积比等于相似比的平方,得
.…………………………………………(2分)
24.解:(1)因为点C的坐标为(0,1),所以可设抛物线表达式为 ,将点A、D的坐标分别代入,得
解之得 …………………………(2分)
故所求解析式为: ; …………………………(1分)
(2)解法一:过点B作CA垂线交CA的延长线于点M,易知Rt⊿AMB为等腰直角三角形.
故有AM=MB. …………………………(1分)
过点M作MN⊥x轴,垂足为N,则 ,…………(1分)
则Rt⊿OAC≌Rt⊿NAM,故有CA=AM=MB. …………………………(1分)
故 .…………………………(1分)
解法二:过点A作AH⊥BC,垂足为H,则
,即 ………(1分)
∴ ………………………(1分)
……………………(1分)
∴ .………………………(1分)
解法三:作△CAB的中线CN,………………………(1分)
∵ ………………………(1分)
∴△NAC∽△CAB. ………………………(1分)
∴ ………………………(1分)
(3)因为点A、B、C的坐标分别为(1,0)、(3,0)、(0,1).
若 △ABE∽△ABC,则 .…………………………(1分)
∵ ,
∴ . …………………………(1分)
解法一:过点E作EF⊥x轴,垂足为F.
则 ,……(1分)
,………(1分)
所以 .
点E的坐标为( ). ………(1分)
解法二:因为直线BC的解析式为: ,
设点E的坐标为(x, ),则0<x<3,有
………(1分)
化简得 ,解之得
(舍去) …………………………(1分)
将 代入 得y= .
得点E的坐标为( );…………………………(1分)
25.(1)∵CP过重心,∴CP为⊿ABC的中线……………………(1分)
∴ . ∴∠A=∠ACP. ……………………(1分)
又 ∵∠ACP+∠DCB=90°, ∠CBD+∠DCB=90°,
∴∠CBD =∠A. 又∠BDC=∠ACB=90°, ……………………(1分)
∴△BCD∽△ABC. ……………………(1分)
(2)∵BC=2,cotA=2,∴AC=4. ……………………(1分)
∴过点P作PE⊥AC,E为垂足.
则
…………(1分)
由∠PCE=∠CBD得Rt△CPE∽Rt△BCD.
∴ .……………………(1分)
即 ,
化简,得 ……………………(1分+1分)
(3)①当PC=PB时,有
,……………………(1分)
解之,得 t=1.
当t=1时, (平方厘米). ……………………(1分)
② 当PC=BC时,有
,……………………(1分)
解之,得 (不合题意,舍去)……………………(1分)
当t= 时, (平方厘米). ……………………(1分)
综上所述,当PC=PB时,△BCD的面积为 平方厘米;当PC=BC时,△BCD的面积为 .
热心网友
时间:2023-10-18 14:49
我不为楼主这样的标题所吸引,也不是被帖 子的内容所迷惑。我不是来抢沙发的,也不是来打酱油的。我不是为楼主呐喊加油的,也不是对楼主进行围堵攻击的。我只是为了每天30帖默默奋斗。你是个美女,我毫不关心,你是个怪兽,我决不在意;你是个帅哥,我不会妒忌,你是个畜男,我也不会BS。你的情操再怎么高尚,我也不会赞美,你的道德如何沦丧,我也不为所动。在这个处处都要银币的时代,不得不弄个牛B的数字来显眼,于是我复制下了这段话,专门用来回帖,好让我每天有固定的积分收入.