矩阵的范数怎么计算例题

发布网友发布时间：2023-05-26 06:05

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热心网友时间：2023-09-20 19:00

工具/材料
nbsp; matlab(不强制)
操作方法
01
矩阵的1范数:将矩阵沿列方向取绝对值求和，然后取最大值作为1范数。例如如下的矩阵，它的1范数求法如下:

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02
使用matlab计算结果如下:

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03
对于实矩阵，矩阵A的2范数定义为:A的转置与A乘积的最大特征值开平方根。对于以上矩阵，直接调用函数可以求得2范数为，如上图所示。使用定义计算的过程如下图。说明我们的计算是正确的。

04
对于复矩阵，将转置替换为共轭转置，其他步骤与上一步相同。矩阵A的∞范数定义为先沿着行方向取绝对值之和，然后取最大值(与1范数类似)。使用matlab计算如上图，使用定义验证如下图。

对于实矩阵，矩阵A的2范数定义为：A的转置与A乘积的最大特征值开平方根。对于以上矩阵，直接调用函数可以求得2范数为16.8481，如上图所示。使用定义计算的过程如下图。说明我们的计算是正确的。