高数中平面束是一条线还是一个平面?

很抱歉，你理解错了，不是直线+K直线=0，而是平面方程1+k平面方程2=0 所谓的平面束是指经过某一条直线的所有平面，假设该直线方程的一般式为方程组 Ax +By +Cz +D =0 ① A1x+B1y+C1z+D1=0 ② 当我们构造Ax +By +Cz +D+k（A1x+B1y+C1z+D1）=0 ③ 时，...

所谓“平面束”也就是一系列的有规律的平面，这样的一系列的平面，往往是法向量固定，但是此平面过动点而得到的；也有可能是过定点，但是法向量变动而得到。

回答：只需要说明:通过直线L的任何平面∏(除去平面(2))都对应于(3)中的某一个λ的取值。 如果这个平面∏是平面(1),让λ=0即可。 如果这个平面∏不是平面(1),也不是平面(2),那么从这个平面内取一个不在L上的点P(x0,y0,z0),把坐标代入(1),(2),则A1x0+B1y0+C1z0+D1≠0,A2x0...

平面他既然是一个面，肯定要有两个未知数来表示，后面不是只取6和3，你去其他的结果是一样的，只不过要在整理一下才能和这个结果一样

系数 值，所对应的平面也不同，而且这些平面都通过直线L，也就是说，这个方程表示通过直线L的一族平面，另一方面，任何通过直线L的平面也一定包含在上述通过L的平面族中，因此，上述方程 就是通过直线L的平面束方程。代入数值得过直线的平面束方程是 λ(x+5y+z)+μ(x-z+4)=0 (λ+μ)x+5λy...

方法一（平面束）首先设已知的两平面交线为L,过L的平面束方程为（4x-y+3z-1）+k（x+5y-z+2）=0,然后因为过原点,将坐标（x,y,z）=(0,0,0,)代入平面束方程,求得k=1/2,再代回平面束方程得到一个确定平面9x+3y+5z=0即为所求平面。方法二（交线与原点的关系）首先设已知的两平面交线...

一个平面方程是一个三参量方程,给定三个条件(比如不共线的三个点)就能求出方程，现在给定了平面上的一直线,可以在直线上任取两点,相当于给了两个条件。可以消去两个参数,说明平面束方程应该是单参数方程。现在这个平面束有一个独立的参数,且显然直线上的所有点都在平面上,因此是过直线的平面束方程。

平面束一般是用来求平面方程的，想证明两条直线共面，可在每条直线上取两点A,B与C,D，证明这四个点共面，等价于三个向量AB，AC，CD共面，验证其混合积等于0即可。

所以只要可以确保它不过一个特定的平面，就可以只用一个参数。平面束 属于一种空间图形，是一组有特殊位置关系的平面的集合，即有一条公共直线的所有平面的集合。平面束指如下的两种平面集合：由所有彼此平行的平面组成的集合称为平行平面束；由相交于同一条直线的所有平面组成的集合称为共线平面束、有轴...

2, 2, 2) 到该平面的距离是 |3×2-1×2 -2|/√(3^2+1^2) = 2/√10 ≠ 1/√3.故这样设平面束方程不会有遗漏。第 2 图中不是有意排除，是它本身就不合题意。平面束方程为 2x-y-1 + λ(3x-z-2) = 0， 即 (2+3λ)x-y-λz-(1+2λ) = 0 就是第 3 图方程。