折射率的定义中所说的光是指哪种频率的光?
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发布时间：2023-05-24 15:19
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时间：2024-12-10 00:25
可参看《浅谈“折射率”的教学》
http://www.vvn.cn/info/1473.htm
折射率是光学中一个十分重要的物理量,
深刻理解和掌握这个物理量对解决光学问题
有着极其重要的意义.
一、折射率的概念
折射率的概念在现行高中《物理》(必修)
教材中有两种表述:(1)光从真空射入某种介
质发生折射的时候,入射角i的正弦跟折射角
r的正弦之比,叫做这种介质的折射率;(2)某
种介质的折射率,等于光在真空中的速度c跟
光在这种介质中的速度v之比,即n=c/v.
这两种表述,都反映了介质的折射率与介
质有关,而没有反映出或特别强调指出折射率
与入射光的颜色有关.这正是折射率教学中的
缺陷,这种缺陷使得学生在解答有关折射率问
题时往往出错.
例1 关于玻璃的折射率,下列说法正确
的是[ ]
A.与入射光的入射角有关
B.与入射光的波长有关
C.与入射光的频率有关
D.与入射光的颜色有关
解析 许多同学根据(1)和(2)的观点认
为,折射率与介质有关,而与入射光的颜色无
关,从而错选AD.
实际上,折射率这个物理量既与介质有
关,又与入射光的颜色有关.这既可由n=cv和
v=Kf得到,又可由课本上第186面和第199
面所给的两组数据看出,前者告诉我们折射率
与介质有关,介质不同折射率不同;后者告诉
我们折射率与入射光的颜色有关,入射光的颜
色不同,折射率也将不同.可见,折射率是指一
定颜色的光在一定介质中的折射率.当入射光
的颜色不变而介质发生变化时,折射率也发生
变化;当介质不变,入射光的颜色发生变化时,
折射率也发生变化.所以折射率既是与介质有
关的物理量,又是与入射光的颜色有关的物理
量.当然与入射角是无关的,但对一般介质而
言折射率随光的频率变化较小,可认为不变
(除非特别进行比较时)
二、折射定律的一般表述
现行教材(必修本)中指出:入射角的正弦
跟折射角的正弦成正比,这叫光的折射定律.
那么入射角的正弦跟折射角的正弦之比等于
多少呢?教材中指出:光从真空射入某种介质
时,这个比值等于介质的折射率,即sini/sinr=n;
而当光由介质射入真空时,此比值等于介质折
射率的倒数,即sini/sinr=1/n.
如果假设真空的折射率为“1”,那么折射
定律中的“1”与真空的折射率相同,便有了折
射定律的一般表述:光由第一种介质进入第二
种介质时,入射角的正弦sini跟折射角的正弦
sinr之比,等于第二种介质的折射率与第一种
介质的折射率之比,即sini/sinr=n2/n1.
这种折射定律的表述,既可以克服现行教
材中的条件*,又可克服相对折射率的引
入,同时也使我们认识到现行教材(必修本)中
sini/sinr=1/n里的“1”并不是数学中单纯意义的1,
而是指真空的折射率.
三、入射角和折射角大小的比较
由折射定律的一般表述sini/sinr=n2/n1,可以看
出:若n1<n2,则i>r;若n1>n2则i<r.即当
光在两种介质接触面发生折射时,光线跟法线
的夹角在光疏媒质中较大,而在光密媒质中较
小.而真空是绝对的光疏媒质,所以光线跟法
线的夹角在真空中最大.因此,光从真空射入
任何介质,入射角大于折射角或光从任何介质
射入真空,入射角小于折射角.
四、全反射及临界角的计算
由入射角和折射角的大小比较可知,欲发
生全反射,即入射角小于90°,折射角等于90°,
只有在光由光密媒质射向光疏媒质时方可能
发生.从而可以深刻理解全反射的条件:(1)光
由光密媒质射向光疏媒质;(2)入射角大于或
等于临界角.
那么临界角怎样计算呢?现行教材(必修
本)中指出,光由介质进入真空或空气时,临界
角的正弦等于该介质折射率的倒数,即sinC
=1n.同理这里的“1”也不是数学意义中的1,
它代表真空的折射率,sinC=1n完全可以由折
射定律的一般表述sinC/sin90°=1/n得到.
当光由一种介质进入另一种介质发生全
反射时的临界角也可由折射定律算出,即
sinC=n2/n1=n光疏/n光密.
例2 一条光线在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种介质界面
上的反射和折射情况如图1所示.试比较光在
这三种介质里的传播速度应是[ ]
A.vⅠ>vⅡ>vⅢ B.vⅠ<vⅡ<vⅢ
C.vⅠ>vⅢ>vⅡ D.vⅢ>vⅠ>vⅡ
解析 由光路图可知:光线由介质Ⅱ进入
介质Ⅰ时,仅有反射光线,故发生了全反射,从
图1
而有
nⅡ>nⅠ,
sini≥nⅠnⅡ,
而光线由介质Ⅱ进入介
质Ⅲ时,既有反射光线
又有折射光线,故没有发生全反射.此时入射
角小于折射角,即i<r,所以有
nⅢ<nⅡ,sini<nⅢnⅡ,
故有nⅢnⅡ>nⅠnⅡ,
即nⅢ>nⅠ,nⅡ>nⅢ>nⅠ,
由 n=cv,有vⅡ<vⅢ<vⅠ.
故应选选项C.
例3 在水面下同一深度的红色点光源和
蓝色点光源,从水面上看去,谁照亮水面的面
积较大?
解析 这是一道全反射问题的习题.如图
图2
2所示,有一些学生认为
介质相同,从而得出临界
角相同,照亮水面面积也
相同的错误结论.实际上
本题中的临界角不同,因
为入射光的颜色不同,同
一介质对不同颜色光的折射率是不同的,因为
它们在同一介质中传播速度是不同的.红光的
传播速度最大,它的折射率最小.这样,便可得
到红光照亮面积较大的正确结论.
五、色散
正因为折射率既与介质有关又与入射光
的颜色有关,所以当白光射向三棱镜或平行玻
璃板时会出现色散,形成七色光带.当这七色
光依次为红、橙、黄、绿、靛、蓝、紫的顺序排列
时,它们在同一介质中的波速、波长按顺序逐
渐减小,折射率、频率及偏折角按顺序逐渐增
大.
最好看全文
另有一文 浅谈彩虹的形成
www.teach.ustc.e.cn/jpkc/xiaoji/lx/qtzy/lxz.doc
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时间：2024-12-10 00:26
每种光都有自己特定的折射率，而介质的折射率和光的频率无关，因为折射率是介质本身的一种属性。
我们这样理解：n=c/v 这里的n为折射率 c为真空中光速 v光在这种介质中的传播速度，而光在某种介质中的传播速度与它在真空中的传播速度成正比，所以n也就是折射率是个定值。
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时间：2024-12-10 00:26
每种光都有自己特定的折射率，而介质的折射率和光的频率无关，因为折射率是介质本身的一种属性。
我们这样理解：n=c/v 这里的n为折射率 c为真空中光速 v光在这种介质中的传播速度，而光在某种介质中的传播速度与它在真空中的传播速度成正比，所以n也就是折射率是个定值。
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时间：2024-12-10 00:27
如果你说的是n=c/v 这里的n为折射率 c为真空中光速 v光在这种介质中的传播速度
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时间：2024-12-10 00:27
