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发布时间：2023-05-24 14:55
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时间：2023-10-12 19:15
1，又有瑕点，又有无穷大的一般不直接审敛，
2，在用极限审敛法时一般要保证上限为常数，且f(x)≥0
3.用比较法直接比较极限会出现上图的问题，
所以选了1这个值，方便，运算简单
1，又有瑕点，又有无穷大的一般不直接审敛，2，在用极限审敛法时一般要保证上限为常数，且f(x)≥0 3.用比较法直接比较极限会出现上图的问题，所以选了1这个值，方便，运算简单
反常积分怎样判断收敛性?反常积分判断敛散性的方法总结如下：1、第一类无穷限而言，当x→+∞时，f(x)必为无穷小，并且无穷小的阶次不能低于某一尺度，才能保证收敛。2、第二类无界函数而言，当x→a+时，f(x)必为无穷大。且无穷小的阶次不能高于某一尺度，才能保证收敛；这个尺度值一般等于1，注意识别反常积分。拓展知识...
反常积分的收敛问题是如何解决的?判断反常积分的敛散是极限的存在性与无穷小或无穷大的比阶问题。1、第一类无穷限 而言，当x→+∞时，f(x)必为无穷小，并且无穷小的阶次不能低于某一尺度，才能保证收敛。2、第二类无界函数 而言，当x→a+时，f(x)必为无穷大。且无穷小的阶次不能高于某一尺度，才能保证收敛；这个尺度值一般...
怎样判断反常积分的收敛性?1、正项级数收敛定理：如果被积函数f(x)在[a, +∞)上连续、非负递减，并且存在反常积分∫[a, +∞) f(x)dx，则反常积分收敛。2、比较审敛法：如果存在正常数M、p，使得被积函数f(x)在[a, +∞)上连续非负，并且对于所有的x ≥ a，有0 ≤ f(x) ≤ M/x^p，那么反常积分∫[a, +...
如何判断反常积分的收敛性判断反常积分的收敛性有比较判别法、Cauchy判别法、Dirichlet判别法。1、比较判别法 2、Cauchy判别法 3、Dirichlet判别法
反常积分的收敛性问题,求解这里不需要讨论是条件收敛还是绝对收敛(实际上收敛一定是绝对收敛，因为被积函数非负)，解析如图
反常积分敛散性判别第二弹——“无法使用万能公式题型”解析_百度知 ...3. 无法应用公式？面对瑕点积分问题，通过适当变换，将问题转化为已知公式适用范围，从而判断其收敛性。总结：在反常积分收敛性判断中，无论问题多么复杂，通过变换和理解其本质，都能找到解决之道。切勿陷入方法的迷宫，而忽视了问题的内在联系。数学的归纳总结，旨在透过现象，探寻问题的本质，从而形成简洁...
反常积分收敛性问题解：设t=x^(1/2)，则dx=2tdt，∴原式=2∫(0,∞)sin(t^2)dt/t^2=-2[sin(t^2)]/t丨(t=0,∞)+4∫(0,∞)cos(t^2)dt。而，∫(0,∞)cos(t^2)dt=(1/2)(π/2)^(1/2)【是菲涅耳（frensenl）积分】，∴原式=(2π)^(1/2)。供参考。
高数反常积分的收敛性的题目?1是瑕点，根据瑕积分的定义，可以求出f(x)在[0,a]上的定积分，其中a<1，再令a趋于1取极限 由于[0,a]上f(x)连续，可以根据牛莱公式算得定积分为1-√(1-a²)。令a趋于1，极限为1，所以该反常积分收敛至1
判别下列各反常积分的收敛性,如果收敛,计算反常积分的值/√(1-ln²x)]=arcsin(lnx)丨(x=1,e)=π/2。收敛。(3)小题。原式=∫(-∞,0)(丨x丨+x)e^(-丨x丨)]dx+∫(0,∞)(丨x丨+x)e^(-丨x丨)]dx。而，x∈(-∞,0)时，丨x丨=-x、x∈(0,∞)时，丨x丨=x，∴原式=2∫(0,∞)xe^(-x)dx=2。收敛。供参考。
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