什么是微分,什公是积分

4、实际应用不同：微分和积分是相反的一对运算。微分是求变化率，积分是求变化总量。比如，求加速度，就是用微分，即对速度进行求导，如果是求路程，就是对速度在某个时间段内进行积分。

微分定义为函数的变化率，即函数在某一点的导数，表示函数在该点上的瞬时变化量。通常使用极限的方法来定义，记作f'(x)或df/dx。积分则是求解函数在某个范围内的面积问题，通常被称为定积分，记作f(x)dx。它是微元法的运用。2. 几何意义不同：微分的几何意义是函数曲线在某一点的切线斜率。也可...

微分：导数和微分在书写的形式有些区别，如y'=f(x),则为导数，书写成dy=f(x)dx,则为微分。积分：设F(x)为函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C（C为任意常数），叫做函数f(x)的不定积分，数学表达式为：若f'(x)=g(x)，则有∫g(x)dx=f(x)+c。2、几何意...

微分：导数和微分在书写的形式有些区别，如y'=f（x），则为导数，书写成dy=f（x）dx，则为微分。积分：设F（x）为函数f（x）的一个原函数，我们把函数f（x）的所有原函数F（x）+C（C为任意常数），叫做函数f（x）的不定积分，数学表达式为：若f'（x）=g（x），则有∫g（x）dx=f（...

首先，微积分包括微分和积分，积分包括不定积分和定积分。一、微分：如果函数在某点处的增量可以表示成 △y=A△x+o(△x) (o(△x)是△x的高阶无穷小） 且A是一个与△x无关的常数的话，那么这个A△x就叫做函数在这点处的微分，用dy表示,即dy=A△x △y=A△x+o(△x),两边同除△x有 ...

1. 微分和积分是微积分的基本概念。微分关注的是函数在某一点的瞬时变化率，可以理解为“无穷小”的概念；而积分则是微分的反操作，关注的是“无穷小”的累加效果，可以理解为“无穷大”的概念。2. 求导数（微分）能够解决的问题包括：找到函数的极值点，确定函数的最大值和最小值，计算瞬时变化率，...

4. 简单来说，微分就是求函数的导数。导数描述了函数在每个点上的斜率或变化速度。5. 积分与微分是互逆的过程。积分主要关注函数的整体性质，即曲线下的面积或累积量。6. 积分可以将函数的变化率转化为函数值的总和。换句话说，它是对函数在某一区间上的累积求和。7. 通过积分，我们可以求解函数下...

积分是把微分后的结果，也就是无数无限小的东西重新集合成为一个整体。定义积分的方法不止一种，各种定义之间也不是完全等价的。其中的差别主要是在定义某些特殊的函数：在某些积分的定义下这些函数不可积分，但在另一些定义之下它们的积分存在。然而有时也会因为教学的原因造成定义上的差别。最常见的积分...

微分：也就是把函数分成无限小的部分，当曲线无限的被缩小后,可以近似当作直线对待,微分也就能表示为导数与dx的乘积。这个是莱布尼兹提出并研究的方向。其实导数和微分本质上说并无区别，只是研究方向上的差异。积分：定积分就是求曲线与x轴所夹的面积；不定积分就是该面积满足的方程式 ,因此后者是求定...

微分可以认为是对一个量的无限细分。积分可以认为是对一个量的无限累加 微积分学是微分学和积分学的总称。客观世界的一切事物，小至粒子，大至宇宙，始终都在运动和变化着。因此在数学中引入了变量的概念后，就有可能把运动现象用数学来加以描述了。由于函数概念的产生和运用的加深，也由于科学技术发展...