什么是纳什积?

发布网友发布时间：2023-05-17 06:44

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热心网友时间：2023-07-26 17:54

( u*1 , u*2 ) = f ( X, d) = arg max( u1 - d1 ) ( u2 - d2 )

纳什积: 规范的和一般化的纳什解

纳什( 1953 ) 向我们展示了满足上述公理A1 ～ A5 的唯一的讨价还价解, 它也被称为“规范的” ( regular ) 解, 这就是: ( u*1 , u*2 ) = f ( X, d) = arg max( u1 - d1 ) ( u2 - d2 )，该表达式中的乘积被称为“ 纳什积”。事实上, 可以看出, 这一结果的证明只需要公理A1 、公理A3 、公理A4 和公理A5 , 因为公理A2 只不过是前三个公理(公理A1 、公理A3 、公理A4 , 译者注) 的推论(Roth , 1979 )。

我们应当注意的是, 规范的NBS 也是符合更为严格的帕累托效率的公理的: A2′———帕累托效率：如果( u1 , u2 )≥ ( u*1 , u*2 ) = f ( X, d)且( u1 , u2 )≠ ( u*1 , u*2 ) , 那么( u1 , u2 ) | X。如果我们把公理A5 去掉而重新限定公理集, 那么就可以证明一个更为一般的结论( Roth ,1979 )。

热心网友时间：2023-07-26 17:55

扩展资料：
纳什平衡的命名来由为美国数学家小约翰·富比士·纳什。该概念的其中一个版本已知最早于1838年被安托万·奥古斯丁·库尔诺运用于他的寡占理论中。在库尔诺的理论中，商行们需选择合适的产量以获得最大利润，然而一家商行的理想产量取决于其他商行的产量。
当每一家商行的理想产量都需要根据已知其他商行的产量来做出调整，以达到最大利润时，一种纯策略的纳什平衡——库尔诺平衡就形成了。在分析平衡稳定性的过程中，库尔诺还提出了最适反应动态（或最佳反应动态）的概念。然而纳什对平衡的定义比库尔诺的更为广泛，也比帕勒托效率平衡的定义更为广泛，因为纳什的定义没有针对“形成哪种平衡最为理想”作出评判。