如图,AB是圆O的直径,C、D是圆O上的两点,且AC等于CD。求证:OC平行BD

发布网友发布时间：2023-05-17 04:19

共2个回答

热心网友时间：2023-09-11 22:15

1）证明：∵AC=CD∴弧AC与弧CD相等，∴角ABC=角CBD又∵OC=OB∴角OBC=角OCB∴角OCB=角CBD∴ OC//BD（2）解：∵OC//BD 不妨设平行线OC与BD间的距离为h,又三角形OBC的面积=1/2*OC*h,三角形DBC的面积=1/2*BD*h,因为BD将四边形OBDC分成面积相等的两个三角形，即三角形OBC的面积=三角形DBC的面积∴ OC=BD∴四边形OBDC为平行四边形.又∵OC=OB∴四边形OBDC为菱形.

热心网友时间：2023-09-11 22:15

证明：连结od

∵ac=cd

∴弧ac=弧cd

∴点c为弧ad的中点

∴oc平分∠aod

∴∠aoc=∠cod=1/2
∠aod

又∠aod对应的弧是弧ad

∠abd对应的弧是弧ad

∴∠abd=1/2
∠aod
=∠aoc

∴oc∥bd

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com