道格拉斯生产函数中，为什么α+β=1时,生产函数规模不变?(数学证明一下，谢谢)

发布网友发布时间：2023-05-17 16:21

共4个回答

热心网友时间：2023-09-15 02:52

K和L前同时乘c，提出来c的阿尔法加贝塔次幂，阿尔法加贝塔等于一，等式右边就为c倍的柯布道格拉斯函数，右边Y乘c也是c倍的柯布道格拉斯函数，左右相等，规模报酬不变。

扩展资料：
换句话说，就是一定技术条件下投入与产出之间的关系，在处理实际的经济问题时，生产函数不仅是表示投入与产出之间关系的对应，更是一种生产技术的制约。例如，在考虑成本最小化问题时，必须要考虑到技术制约，而这个制约正是由生产函数给出的。另外，在宏观经济学的增长理论中，在讨论技术进步的时候，生产函数得到了很大的讨论。
假定X1、X2Xn顺次表示某产品生产过程中所使用的n种生产要素的投入数量，Q表示所能生产的最大产量，则生产函数可以写成以下的形式：
Q=f(X1，X2，...，Xn);
该生产函数表示在既定的生产技术水平下生产要素组合(X1，X2Xn)在每一时期所能生产的最大产量为Q。在经济学分析中，通常只使用劳动（L）和资本（K）这两种生产要素，所以生产函数可以写成：Q=f(L，K)。
经济学概念。
生产函数：每个时期各种投入要素的使用量，与利用这些投入所能生产某种商品的最大数量之间的关系。生产函数表明了厂商所受到的技术约束。
Q=f（L，K，N，E）
式中，各变量分别代表产量、投入的劳动、资本、土地、企业家才能。
其中N是固定的，E难以估算，所以一般的简化为，Q=f（L、K）
生产函数可以用一个数理模型、图表或图形来表示。”生产”在经济学中是一个具有普遍意义的概念，经济学意义上的“生产“不仅仅意味着制查一台机床或是纺织一匹布，它还包含了其他各种各样的经济活动，如经营一家商店或证券公司出租车的客运服务为他人打官司、剧团的演出、为病人看病等等。这些活动都涉及为某个人或经济实体提供产品或服务，并得到他们的认可。所以，“生产“并不仅限于物质产品的生产，还包括金融.贸运输、家庭服务等各类服务性活动。

热心网友时间：2023-09-15 02:53

解答过程如下：

热心网友时间：2023-09-15 02:54

K和L前同时乘c，提出来c的阿尔法加贝塔次幂，阿尔法加贝塔等于一，等式右边就为c倍的柯布道格拉斯函数，右边Y乘c也是c倍的柯布道格拉斯函数，左右相等，规模报酬不变

热心网友时间：2023-09-15 02:54

13索罗经济增长模型（Solow growth model），罗伯特·索罗所提出的发展经济学中著名的模型，又称作新古典经济增长模型、外生经济增长模型，是在新古典经济学框架内的经济增长模型。模型假设 1该模型假设储蓄全部转化为投资，即储蓄-投资转化率假设为1； 2该模型假设投资的边际收益率递减，即投资的规模收益是常数； 3该模型修正了哈罗德-多马模型的生产技术假设，采用了资本和劳动可替代的新古典科布-道格拉斯生产函数，从而解决了哈罗德-多马模型中经济增长率与人口增长率不能自发相等的问题。因为在科布-道格拉斯生产函数中，劳动数量既定，随资本存量的增加，资本的边际收益递减规律确保经济增长稳定在一个特定值上。该模型没有投资的预期，因此回避了有保证的经济增长率与实际经济增长率之间的不稳定，就此可得出结论：经济稳定增长。zax