向量如何垂直或平行?
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发布时间：2023-05-18 10:16
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时间：2023-09-29 22:52
向量a=(x1，y1)，向量b=(x2，y2)，若向量a与向量b平行，则平行公式为x1y2=x2y1；若向量a与向量b垂直，则垂直公式为x1x2+y1y2=0。
1、平行向量：也叫共线向量，方向相同或相反的非零向量。
向量平行(共线)充要条件的两种形式 ：
（1） ；
（2） 。
2、垂直向量：通常用符号“⊥”表示。
向量a和b，a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0 。
扩展资料：
向量的定理：
1、共线定理
若b≠0，则a//b的充要条件是存在唯一实数λ，使 。若设a=(x1,y1)，b=(x2,y2) ，则有 ，与平行概念相同。 平行于任何向量。
2、三点共线定理
已知O是AB所在直线外一点，若 ,且 ，则A、B、C三点共线。
3、分解定理
平面向量分解定理：如果 、 是同一平面内的两个不平行向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数 ，使 ，我们把不平行向量 、 叫做这一平面内所有向量的基底。
