求函数最值时要求不可导点吗？但是我感觉求不可导点没有必要呀，因为不可导点又不存在，怎么能是最值呢？

发布网友发布时间：2023-05-18 10:16

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热心网友时间：2023-10-21 23:43

在求函数最值的过程中，确实需要考虑函数的不可导点。因为虽然不可导点在函数图像上不存在，但在函数的定义域内仍然可能对函数的最值产生影响，特别是在不可导点附近，函数可能存在极值。
在不可导点附近，函数可能存在间断点、角点、无穷间断点等，这些点通常是函数取极值的关键点。例如，绝对值函数f(x) = |x|在x=0处不可导，但在这个点左右两侧都存在函数极值，因此在求解函数f(x)的最大值和最小值时，需要考虑x=0处的取值情况。
因此，在求解函数的最值时，除了考虑函数的导数为0的点外，也需要考虑函数在定义域内的不可导点。这些点虽然在函数图像上不存在，但在函数的定义域内仍然存在，并且可能是函数取最值的关键点。

热心网友时间：2023-10-21 23:44

简单分析一下，答案如图所示