均数和标准差的区别是什么?
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发布时间：2023-05-28 13:34
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热心网友
时间：2023-10-08 23:25
均数是所有数据之和除以数据个数得到的平均值，用来描述数据集合的中心位置。代表公式为：
均数 = 数据之和 / 数据个数
例如，下面这个数据集合的均数为 (1 + 2 + 3 + 4 + 5) / 5 = 3。
1, 2, 3, 4, 5
标准差则是反映数据集合各个数据与均数偏离程度的统计量。它表示每个数据点与平均数（算术平均数）之间的距离，用于描述数据集合的离散程度。通常情况下，标准差越大，代表数据间离散程度越大。标准差的公式为：
标准差=√[ Σ(xi-μ)^2 / N ]
其中，xi是第i个数据，μ是整个数据集合的平均数，Σ表示求和运算，N表示数据集合的数量。
例如，下面这个数据集合的标准差为：
(1 - 3)^2 + (2 - 3)^2 + (3 - 3)^2 + ( 4 - 3)^2 + (5 - 3)^2
= 2^2 + (-1)^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2
= 10
标准差公式中表示“离均差平方和”的分母是N，而这个分母可以通过N-1来修正为无偏估计，得到样本标准差。修正后，样本标准差的公式为：
样本标准差 = √[ Σ(xi - x̄)^2 / (N - 1) ]
其中，x̄ 为样本均值，相对于总体标准差，样本标准差更常用于探索数据集或检验假设。
热心网友
时间：2023-10-08 23:26
统计学意义（p值）ZT：
结果的统计学意义是结果真实程度（能够代表总体）的一种估计方法。专业上，p值为结果可信程度的一个递减指标，p值越大，我们越不能认为样本中变量的关联是总体中各变量关联的可靠指标。p值是将观察结果认为有效即具有总体代表性的犯错概率。
如p=0.05提示样本中变量关联有5%的可能是由于偶然性造成的。即假设总体中任意变量间均无关联，我们重复类似实验，会发现约20个实验中有一个实验，我们所研究的变量关联将等于或强于我们的实验结果。（这并不是说如果变量间存在关联，我们可得到5%或95%次数的相同结果，当总体中的变量存在关联，重复研究和发现关联的可能性与设计的统计学效力有关。）在许多研究领域，0.05的p值通常被认为是可接受错误的边界水平。
2.均值的计算：
在处理实验数据或采样数据时，经常会遇到对相同采样或相同实验条件下同一随机变量的多个不同取值进行统计处理的问题。此时，多数作者会不假思索地直接给出算术平均值和标准差。显然，这种做法是不严谨的。在数理统计学中，作为描述随机变量总体大小特征的统计量有算术平均值、几何平均值和中位数等。
拓展资料：
何时用算术平均值？何时用几何平均值？以及何时用中位数？
1. 这不能由研究者根据主观意愿随意确定，而要根据随机变量的分布特征确定。反映随机变量总体大小特征的统计量是数学期望，而在随机变量的分布服从正态分布时，其总体的数学期望就是其算术平均值。此时，可用样本的算术平均值描述随机变量的大小特征。
2. 如果所研究的随机变量不服从正态分布，则算术平均值不能准确反映该变量的大小特征。在这种情况下，可通过假设检验来判断随机变量是否服从对数正态分布。
3. 如果服从对数正态分布，则可用几何平均值描述该随机变量总体的大小。此时，就可以计算变量的几何平均值。
4. 如果随机变量既不服从正态分布也不服从对数正态分布，则按现有的数理统计学知识，尚无合适的统计量描述该变量的大小特征。退而求其次，此时可用中位数来描述变量的大小特征。
参考资料：统计学意义
