平行四边形,三角形,梯形,等腰梯形的性质和识别方法
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发布时间：2022-04-24 02:40
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时间：2023-10-22 13:52
平行四边形：1.两对边分别相等的四边形是平行四边行
2.两对边分别平行的四边形是平行四边行
3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边行
4.对角线相等的四边形是平行四边行
三角形:分为等边三角形,的个腰三角形,还有不等三角形
梯形:分为直角梯形(两个角为直角的梯形),等腰梯形(1.两腰相等 2.对角线相等),不等梯形
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时间：2023-10-22 13:52
平行四边形：1.两对边分别相等的四边形是平行四边行
2.两对边分别平行的四边形是平行四边行
3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边行
4.对角线相等的四边形是平行四边行
三角形:分为等边三角形,的个腰三角形,还有不等三角形
梯形:分为直角梯形(两个角为直角的梯形),等腰梯形(1.两腰相等 2.对角线相等),不等梯形
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时间：2023-10-22 13:53
要证明两组对边分别平行；而判定四边形是梯形时，则要证明一组对边平行而另一组对边不平行。
2 、梯形问题往往通过添加辅助线转化为三角形与特殊的四边形平解决，可把梯形中常添加的辅助
线小结如下：( 1 ) 加高线，把梯形转化为矩形和两个直角三角形（如图1 ）
(2 ）平移一腰，把梯形转化为平行四边形和三角形（如图2 ）
（3 ）延长两腰交于一点，把梯形转化为三角形（如图3 ）
（4 ）平移对角线，把梯形转化为平行四边形 和三角形（如图4 ）
（5 ）若知梯形一腰的中点时，可把梯形转化为三角形（如图5 ）
3 、从边、角、对角线、对称性总结记忆等腰梯形的性质：
边——两腰相等，两底平行| 角——同一底上的两个底角相等 等腰梯形 对角线——对角线相
等 \ 对称性——是轴对称图形，有一条对称轴
4 、就当注意，对于只涉及梯形的边、角条件的题目，不宜添加平移对角线的辅助线；而对于只
涉及两条对角线的题目，则其它方法谨用。
5 、平行线等分线段定理：
（1 ）定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其它直线上截得的线段也相等；
（2 ）推论1 ：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰；
（3 ）推论2 ：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边；
（4 ）三角形中位线定理：三角形中位线平行于第三边，并且等于它的一半；
（5 ）梯形中位线定理：梯形中位线平行于两底，并且等于两底和的一半；
（6 ）平行线等分线段定理，是在“一组平行线”只取三条这种最简单的情况下证明的，对于“一
组平行线”多于三条的情况，也可以用同样的方法证明。
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时间：2023-10-22 13:52
平行四边形：1.两对边分别相等的四边形是平行四边行
2.两对边分别平行的四边形是平行四边行
3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边行
4.对角线相等的四边形是平行四边行
三角形:分为等边三角形,的个腰三角形,还有不等三角形
梯形:分为直角梯形(两个角为直角的梯形),等腰梯形(1.两腰相等 2.对角线相等),不等梯形
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时间：2023-10-22 13:53
要证明两组对边分别平行；而判定四边形是梯形时，则要证明一组对边平行而另一组对边不平行。
2 、梯形问题往往通过添加辅助线转化为三角形与特殊的四边形平解决，可把梯形中常添加的辅助
线小结如下：( 1 ) 加高线，把梯形转化为矩形和两个直角三角形（如图1 ）
(2 ）平移一腰，把梯形转化为平行四边形和三角形（如图2 ）
（3 ）延长两腰交于一点，把梯形转化为三角形（如图3 ）
（4 ）平移对角线，把梯形转化为平行四边形 和三角形（如图4 ）
（5 ）若知梯形一腰的中点时，可把梯形转化为三角形（如图5 ）
3 、从边、角、对角线、对称性总结记忆等腰梯形的性质：
边——两腰相等，两底平行| 角——同一底上的两个底角相等 等腰梯形 对角线——对角线相
等 \ 对称性——是轴对称图形，有一条对称轴
4 、就当注意，对于只涉及梯形的边、角条件的题目，不宜添加平移对角线的辅助线；而对于只
涉及两条对角线的题目，则其它方法谨用。
5 、平行线等分线段定理：
（1 ）定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其它直线上截得的线段也相等；
（2 ）推论1 ：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰；
（3 ）推论2 ：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边；
（4 ）三角形中位线定理：三角形中位线平行于第三边，并且等于它的一半；
（5 ）梯形中位线定理：梯形中位线平行于两底，并且等于两底和的一半；
（6 ）平行线等分线段定理，是在“一组平行线”只取三条这种最简单的情况下证明的，对于“一
组平行线”多于三条的情况，也可以用同样的方法证明。
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要证明两组对边分别平行；而判定四边形是梯形时，则要证明一组对边平行而另一组对边不平行。
2 、梯形问题往往通过添加辅助线转化为三角形与特殊的四边形平解决，可把梯形中常添加的辅助
线小结如下：( 1 ) 加高线，把梯形转化为矩形和两个直角三角形（如图1 ）
(2 ）平移一腰，把梯形转化为平行四边形和三角形（如图2 ）
（3 ）延长两腰交于一点，把梯形转化为三角形（如图3 ）
（4 ）平移对角线，把梯形转化为平行四边形 和三角形（如图4 ）
（5 ）若知梯形一腰的中点时，可把梯形转化为三角形（如图5 ）
3 、从边、角、对角线、对称性总结记忆等腰梯形的性质：
边——两腰相等，两底平行| 角——同一底上的两个底角相等 等腰梯形 对角线——对角线相
等 \ 对称性——是轴对称图形，有一条对称轴
4 、就当注意，对于只涉及梯形的边、角条件的题目，不宜添加平移对角线的辅助线；而对于只
涉及两条对角线的题目，则其它方法谨用。
5 、平行线等分线段定理：
（1 ）定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其它直线上截得的线段也相等；
（2 ）推论1 ：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰；
（3 ）推论2 ：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边；
（4 ）三角形中位线定理：三角形中位线平行于第三边，并且等于它的一半；
（5 ）梯形中位线定理：梯形中位线平行于两底，并且等于两底和的一半；
（6 ）平行线等分线段定理，是在“一组平行线”只取三条这种最简单的情况下证明的，对于“一
组平行线”多于三条的情况，也可以用同样的方法证明。
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要证明两组对边分别平行；而判定四边形是梯形时，则要证明一组对边平行而另一组对边不平行。
2 、梯形问题往往通过添加辅助线转化为三角形与特殊的四边形平解决，可把梯形中常添加的辅助
线小结如下：( 1 ) 加高线，把梯形转化为矩形和两个直角三角形（如图1 ）
(2 ）平移一腰，把梯形转化为平行四边形和三角形（如图2 ）
（3 ）延长两腰交于一点，把梯形转化为三角形（如图3 ）
（4 ）平移对角线，把梯形转化为平行四边形 和三角形（如图4 ）
（5 ）若知梯形一腰的中点时，可把梯形转化为三角形（如图5 ）
3 、从边、角、对角线、对称性总结记忆等腰梯形的性质：
边——两腰相等，两底平行| 角——同一底上的两个底角相等 等腰梯形 对角线——对角线相
等 \ 对称性——是轴对称图形，有一条对称轴
4 、就当注意，对于只涉及梯形的边、角条件的题目，不宜添加平移对角线的辅助线；而对于只
涉及两条对角线的题目，则其它方法谨用。
5 、平行线等分线段定理：
（1 ）定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其它直线上截得的线段也相等；
（2 ）推论1 ：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰；
（3 ）推论2 ：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边；
（4 ）三角形中位线定理：三角形中位线平行于第三边，并且等于它的一半；
（5 ）梯形中位线定理：梯形中位线平行于两底，并且等于两底和的一半；
（6 ）平行线等分线段定理，是在“一组平行线”只取三条这种最简单的情况下证明的，对于“一
组平行线”多于三条的情况，也可以用同样的方法证明。 定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其它直线上截得的线段也相等；
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要证明两组对边分别平行；而判定四边形是梯形时，则要证明一组对边平行而另一组对边不平行。
2 、梯形问题往往通过添加辅助线转化为三角形与特殊的四边形平解决，可把梯形中常添加的辅助
线小结如下：( 1 ) 加高线，把梯形转化为矩形和两个直角三角形（如图1 ）
(2 ）平移一腰，把梯形转化为平行四边形和三角形（如图2 ）
（3 ）延长两腰交于一点，把梯形转化为三角形（如图3 ）
（4 ）平移对角线，把梯形转化为平行四边形 和三角形（如图4 ）
（5 ）若知梯形一腰的中点时，可把梯形转化为三角形（如图5 ）
3 、从边、角、对角线、对称性总结记忆等腰梯形的性质：
边——两腰相等，两底平行| 角——同一底上的两个底角相等 等腰梯形 对角线——对角线相
等 \ 对称性——是轴对称图形，有一条对称轴
4 、就当注意，对于只涉及梯形的边、角条件的题目，不宜添加平移对角线的辅助线；而对于只
涉及两条对角线的题目，则其它方法谨用。
5 、平行线等分线段定理：
（1 ）定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其它直线上截得的线段也相等；
（2 ）推论1 ：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰；
（3 ）推论2 ：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边；
（4 ）三角形中位线定理：三角形中位线平行于第三边，并且等于它的一半；
（5 ）梯形中位线定理：梯形中位线平行于两底，并且等于两底和的一半；
（6 ）平行线等分线段定理，是在“一组平行线”只取三条这种最简单的情况下证明的，对于“一
组平行线”多于三条的情况，也可以用同样的方法证明。 定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其它直线上截得的线段也相等；
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时间：2023-10-22 13:52
平行四边形：1.两对边分别相等的四边形是平行四边行
2.两对边分别平行的四边形是平行四边行
3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边行
4.对角线相等的四边形是平行四边行
三角形:分为等边三角形,的个腰三角形,还有不等三角形
梯形:分为直角梯形(两个角为直角的梯形),等腰梯形(1.两腰相等 2.对角线相等),不等梯形
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要证明两组对边分别平行；而判定四边形是梯形时，则要证明一组对边平行而另一组对边不平行。
2 、梯形问题往往通过添加辅助线转化为三角形与特殊的四边形平解决，可把梯形中常添加的辅助
线小结如下：( 1 ) 加高线，把梯形转化为矩形和两个直角三角形（如图1 ）
(2 ）平移一腰，把梯形转化为平行四边形和三角形（如图2 ）
（3 ）延长两腰交于一点，把梯形转化为三角形（如图3 ）
（4 ）平移对角线，把梯形转化为平行四边形 和三角形（如图4 ）
（5 ）若知梯形一腰的中点时，可把梯形转化为三角形（如图5 ）
3 、从边、角、对角线、对称性总结记忆等腰梯形的性质：
边——两腰相等，两底平行| 角——同一底上的两个底角相等 等腰梯形 对角线——对角线相
等 \ 对称性——是轴对称图形，有一条对称轴
4 、就当注意，对于只涉及梯形的边、角条件的题目，不宜添加平移对角线的辅助线；而对于只
涉及两条对角线的题目，则其它方法谨用。
5 、平行线等分线段定理：
（1 ）定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其它直线上截得的线段也相等；
（2 ）推论1 ：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰；
（3 ）推论2 ：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边；
（4 ）三角形中位线定理：三角形中位线平行于第三边，并且等于它的一半；
（5 ）梯形中位线定理：梯形中位线平行于两底，并且等于两底和的一半；
（6 ）平行线等分线段定理，是在“一组平行线”只取三条这种最简单的情况下证明的，对于“一
组平行线”多于三条的情况，也可以用同样的方法证明。
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时间：2023-10-22 13:53
要证明两组对边分别平行；而判定四边形是梯形时，则要证明一组对边平行而另一组对边不平行。
2 、梯形问题往往通过添加辅助线转化为三角形与特殊的四边形平解决，可把梯形中常添加的辅助
线小结如下：( 1 ) 加高线，把梯形转化为矩形和两个直角三角形（如图1 ）
(2 ）平移一腰，把梯形转化为平行四边形和三角形（如图2 ）
（3 ）延长两腰交于一点，把梯形转化为三角形（如图3 ）
（4 ）平移对角线，把梯形转化为平行四边形 和三角形（如图4 ）
（5 ）若知梯形一腰的中点时，可把梯形转化为三角形（如图5 ）
3 、从边、角、对角线、对称性总结记忆等腰梯形的性质：
边——两腰相等，两底平行| 角——同一底上的两个底角相等 等腰梯形 对角线——对角线相
等 \ 对称性——是轴对称图形，有一条对称轴
4 、就当注意，对于只涉及梯形的边、角条件的题目，不宜添加平移对角线的辅助线；而对于只
涉及两条对角线的题目，则其它方法谨用。
5 、平行线等分线段定理：
（1 ）定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其它直线上截得的线段也相等；
（2 ）推论1 ：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰；
（3 ）推论2 ：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边；
（4 ）三角形中位线定理：三角形中位线平行于第三边，并且等于它的一半；
（5 ）梯形中位线定理：梯形中位线平行于两底，并且等于两底和的一半；
（6 ）平行线等分线段定理，是在“一组平行线”只取三条这种最简单的情况下证明的，对于“一
组平行线”多于三条的情况，也可以用同样的方法证明。 定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其它直线上截得的线段也相等；
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时间：2023-10-22 13:53
要证明两组对边分别平行；而判定四边形是梯形时，则要证明一组对边平行而另一组对边不平行。
2 、梯形问题往往通过添加辅助线转化为三角形与特殊的四边形平解决，可把梯形中常添加的辅助
线小结如下：( 1 ) 加高线，把梯形转化为矩形和两个直角三角形（如图1 ）
(2 ）平移一腰，把梯形转化为平行四边形和三角形（如图2 ）
（3 ）延长两腰交于一点，把梯形转化为三角形（如图3 ）
（4 ）平移对角线，把梯形转化为平行四边形 和三角形（如图4 ）
（5 ）若知梯形一腰的中点时，可把梯形转化为三角形（如图5 ）
3 、从边、角、对角线、对称性总结记忆等腰梯形的性质：
边——两腰相等，两底平行| 角——同一底上的两个底角相等 等腰梯形 对角线——对角线相
等 \ 对称性——是轴对称图形，有一条对称轴
4 、就当注意，对于只涉及梯形的边、角条件的题目，不宜添加平移对角线的辅助线；而对于只
涉及两条对角线的题目，则其它方法谨用。
5 、平行线等分线段定理：
（1 ）定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其它直线上截得的线段也相等；
（2 ）推论1 ：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰；
（3 ）推论2 ：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边；
（4 ）三角形中位线定理：三角形中位线平行于第三边，并且等于它的一半；
（5 ）梯形中位线定理：梯形中位线平行于两底，并且等于两底和的一半；
（6 ）平行线等分线段定理，是在“一组平行线”只取三条这种最简单的情况下证明的，对于“一
组平行线”多于三条的情况，也可以用同样的方法证明。 定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其它直线上截得的线段也相等；
