三角形的分类按边分

发布网友发布时间：2023-06-02 18:15

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三角形的分类按边分不等边三角形、等腰三角形、等边三角形。

一、不等边三角形。

三条边都不相等的三角形叫不等边三角形。不等边三角形的内心I、垂心H、界心K及其旁心三角形的外心M是平行四边形的四个顶点。

二、等腰三角形。

等腰三角形是指至少有两边相等的三角形。它相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角，两个底角度数相等，其余的角叫做顶角。该三角形的重心、和垂心都位于顶点向底边的垂线，可以把等腰三角形分成两个全等的直角三角形。

三、等边三角形。

等边三角形，又称为正三角形，是指三边相等的三角形，是特殊的等腰三角形。其三个内角大小相等，均为60°，所以也是锐角三角形的一种。

三角形的性质：

在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。在平面上三角形的外角和等于360°（外角和定理）。在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。

直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。三角形的三条角平分线交于一点，三条高线的所在直线交于一点，三条中线交于一点。三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的3/4。等底同高的三角形面积相等。