为什么光的折射率随光的波长变化?
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发布时间：2023-06-01 06:48
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时间：2024-11-23 22:58
c是光速
v是介质中的光速
波长越长折射率越小。从波粒二象性的角度可以这么理解，波长越短频率越高，粒子性越突出；反之，波长越长频率越低，波动性越突出。在波与界面发生作用时，波动性越强的穿透能力越强，被折射的程度就比较小；而粒子性强的被弹射的程度就越高，因此折射的程度也越大。就像打桌球球被弹开一样，就像水面上的波纹能传播到挡在它前面的石头一样（衍射）。
光的干涉与衍射的本质区别
光的干涉与衍射有何本质区别？我所见到的大学课本，都未做出说明，只有哈里德（美国）的《物理学》一针见血地做了解释。该书寥寥数语，言简意亥，现稍详说之。
从同一波阵面上互相分离的各点，发出的分列的波，在观察处振幅相加，就成干涉；从同一波阵面上有限大的面积上连续的各点，发出的许许多多子波，在观察处，振幅逐点连续相加，就成衍射。
1、光的干涉
光能产生偏振，证明光是横波，它的振动位移与振动状态的传播方向相垂直，因此，光的波动方程为
y==Acos
2π（υt
+
r/λ）
式中，y——振动位移，υ——频率，t——时间变量，r——光程（从光源到观察处的距离），λ——波长，λ==c/υ，c为波速（光速）。
2π（υt
+
r/λ）——位相
两列同频同向的波，在观察处相遇，如果位相差Δφ==2
kπ（同相），则波峰与波峰相遇，波谷与波谷相遇，振幅加强，形成明纹；如果位相差Δφ==（2
k+1）π（反相），则波峰与波谷相遇，波谷与波峰相遇，振幅减弱，形成暗纹，即
Δφ==2π（r2-r1）/λ==2
kπ，加强（明纹）
Δφ==2π（r2-r1）/λ==（2
k+1）π，减弱（暗纹）
整理后，有
Δφ=δ=
r2-r1==
2
k（λ/2）==
kλ，加强（明纹）
（001式）
Δφ=δ=
r2-r1==（2
k+1）（λ/2），减弱（暗纹）
（002式）
表明，对同频同向的波，位相差Δφ及明纹暗纹的形成条价，仅由光程差决定。
不同的干涉机构，例如双缝干涉（捏菲尔棱镜）、薄膜干涉、尖劈干涉（牛顿环），光程差δ的表示各不相同，但其明纹暗纹的形成规律是一样的。
2、光的衍射
前已指出，从同一波阵面上有限大的面积上连续的各点，发出的许许多多子波，在观察处，振幅逐点连续相加，就成衍射。
幅逐点连续相加，其数学实质，就是积分。我们采用简化的处理方法：按到观察处的光程，划分为若干个半波带（同一波带的光程相同，相邻波带的光程差为λ/2）。
（1）如果半波带的数目为偶数（2
k），而相邻波带的光程差又为λ/2，两两相消，故此时形成暗纹，即
δ==
2
k（λ/2）为暗纹，
注意：此正是干涉形成明纹的条件。
（2）如果半波带的数目为奇数（2
k+1），相邻波带两两相消之后，必然剩下一个波带，它就形成明纹，即
δ==
（2
k+1）（λ/2）为明纹，
注意：此正是干涉形成暗纹的条件。
形成衍射明纹的那个半波带，仅是整个光束的一小部分，所以衍射明纹没有干涉明纹的亮度大——此与实验事实刚好吻合，证明如上解释衍射明纹的形成，是正确的。
干涉明纹，Δφ==
2
k（λ/2）==
kλ
亮度与明纹级数无关。
衍射明纹，Δφ==（2
k+1）（λ/2）
级数越多，半波带数目就越多，两两相消之后，形成衍射明纹的那个半波带，占整个光束的比重就越小，所以衍射明纹的级数越大，亮度越小（*明纹亮度最大）
——此与实验事实刚好吻合，证明如上解释衍射明纹的形成，是正确的。
