泊松分布的实际背景是描述稀疏现象
发布网友
发布时间：2023-06-01 20:08
共1个回答
热心网友
时间：2024-12-12 18:29
泊松分布的实际背景不是描述稀疏现象。
Poisson分布，是一种统计与概率学里常见到的离散概率分布，由法国数学家西莫恩·德尼·泊松（Siméon-Denis Poisson）在1838年时发表。
泊松分布的概率质量函数为：
泊松分布的参数λ是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生率。
泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数。如某一服务设施在一定时间内到达的人数，电话交换机接到呼叫的次数，汽车站台的候客人数，机器出现的故障数，自然灾害发生的次数等等。
若随机变量 X 取 0 和一切正整数值，在 n 次独立试验中出现的次数 x 恰为 k 次的概率 P（X=k）=（k=0,1,…,n），式中λ是一个大于 0 的参数，此概率分布称为泊松分布。它的期望值为 E(x)=λ，方差为 D(x) = λ。
当 n 很大，且在一次试验中出现的概率 P 很小时，泊松分布近似二项分布。
泊松分布使用范围
Poisson 分布主要用于描述在单位时间(空间)中稀有事件的发生数. 即需满足以下四个条件：
1、给定区域内的特定事件产生的次数，可以是根据时间，长度，面积来定义；
2、各段相等区域内的特定事件产生的概率是一样的；
3、各区域内，事件发生的概率是相互独立的；
4、当给定区域变得非常小时，两次以上事件发生的概率趋向于 0。
例如：
1、放射性物质在单位时间内的放射次数；
2、在单位容积充分摇匀的水中的细菌数；
3、野外单位空间中的某种昆虫数等。
