行列式在计算时.行变换和列变化能不能同时进行
发布网友
发布时间：2023-05-23 00:38
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热心网友
时间：2024-11-02 13:33
初等变换可以同时进行行变换和列变换。
初等变换不会改变行列式的值，无论是行变换还是列变换，同时进行也不会改变行列式的值，因为每一步初等变换都不改变行列式的值。比如求矩阵的逆，解方程组，单纯说初等变换的话可以使行变换也可以是列变换。
在使用时候，还是要分情况：
1、求矩阵的秩（极大线性无关组）可以行初等变换和列初等变换混用，因为“经初等变换矩阵的秩不变”。（用可逆变换）
2、行列式求值可以随便使用行变换和列变换，以及其它手段。行列式的计算只要得出结果出来就行了。
3、解线性方程组只能用初等行变换，才能保证同解。
4、求矩阵的逆矩阵也只能用初等行变换（左右式A｜E）。（或叠加排列式A／E只能列变换）
扩展资料
举例：
3x－y＋z＝3
2x＋y－3z＝1
x＋y＋z＝12
矩阵是把他们的系数单列出来，如果行列变换不形象方程的未知数的值的话，就是可以的，显然，行变换不会影响的，列变化其实也是可以的，只是未知数顺序不同而已。
热心网友
时间：2024-11-02 13:34
计算行列式时做初等行变换，或者列变换的目的主要是为了把行列式中的元素消成0，化简行列式计算。如果把行列式的矩阵化简成一个上三角或者下三角矩阵，那么行列式的值就等于所有对角元素的乘积。
