几何体根据三视图求表面积和体积
发布网友
发布时间：2023-05-22 22:59
共1个回答
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时间：2023-11-20 16:04
1）最上方的球体，直径为4，则半径为2，
体积：V1=(4/3)πr^3=32π/3
表面积：S
1=
4π*r^2=16π
2）中间的长方体，长为8，宽为4，高为20
体积：
V2=长×宽×高=8*4*20=640
表面积：S2=S前1+S后1+S左1+S右1+S上1（不能算下方的面积，因为是求奖杯的表面积）
S2=8*20+8*20+4*20+4*20+8*4=512
3)下面的椎体可以看成是一个四棱锥，
表面积S3=（S上2-S上1）+S下2+S前2+S后2+S左2+S右2
S3=（10*8-8*4）+20*16+（10+20）√20/2+（10+20）√20/2+（8+16）√29/2+（8+16）√29/2
S3=48+320+30√20+32√29=368+30√20+32√29
体积：可以切分成几个小的板块算了体积求和，比如我切分成的是一个长方体、4个三棱柱、8个三棱锥
V3=V长方体+2V三棱柱1+2V三棱柱2+8V三棱锥
V3
=10*8*2+2*10*4*2/2+2*8*2*5/2+8*{[(4*5)/2]*2}/3
V3=160+80+80+160/3=320+160/3
综上所述：S总=S1+S2+S2=16π+512+368+30√20+32√29=880+30√20+32√29+16π
V总=V1+V2+V3=32π/3+640+320+160/3=3040/3+32π/3
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时间：2023-11-20 16:04
1）最上方的球体，直径为4，则半径为2，
体积：V1=(4/3)πr^3=32π/3
表面积：S
1=
4π*r^2=16π
2）中间的长方体，长为8，宽为4，高为20
体积：
V2=长×宽×高=8*4*20=640
表面积：S2=S前1+S后1+S左1+S右1+S上1（不能算下方的面积，因为是求奖杯的表面积）
S2=8*20+8*20+4*20+4*20+8*4=512
3)下面的椎体可以看成是一个四棱锥，
表面积S3=（S上2-S上1）+S下2+S前2+S后2+S左2+S右2
S3=（10*8-8*4）+20*16+（10+20）√20/2+（10+20）√20/2+（8+16）√29/2+（8+16）√29/2
S3=48+320+30√20+32√29=368+30√20+32√29
体积：可以切分成几个小的板块算了体积求和，比如我切分成的是一个长方体、4个三棱柱、8个三棱锥
V3=V长方体+2V三棱柱1+2V三棱柱2+8V三棱锥
V3
=10*8*2+2*10*4*2/2+2*8*2*5/2+8*{[(4*5)/2]*2}/3
V3=160+80+80+160/3=320+160/3
综上所述：S总=S1+S2+S2=16π+512+368+30√20+32√29=880+30√20+32√29+16π
V总=V1+V2+V3=32π/3+640+320+160/3=3040/3+32π/3
